同底数幂的除法1-(2)VIP免费

同底数幂的除法（１）计算杀菌济的滴数一种液体每升含有一种液体每升含有10101212个有害细菌，为个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现了实验，发现11滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死101099个此种细菌。个此种细菌。要将要将11升液体中的有害细菌全部杀死，需升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？要这种杀菌剂多少滴？一种液体每升含有一种液体每升含有10101212个有害细菌，为了试个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现发现11滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死101099个此种细菌。要将个此种细菌。要将11升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？剂多少滴？你是怎样计算的？你是怎样计算的？需要滴数：需要滴数：1012÷109=?103∵109×103=1012用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式计算下列各式：：（（11））101088÷10÷1055（（22））1010mm÷10÷10nn（（33））(–3)(–3)mm÷(–3)÷(–3)nn做一做做一做(3)(3)∵∵(–3)(–3)nn××(–3)(–3)(m-n)(m-n)==(–3)(–3)mm,,∴∴((––3)3)mm÷÷((––3)3)nn==(2)(2)∵∵1010nn××1010(m-n)(m-n)==1010mm,,∴∴1010mm÷÷1010nn==做一做做一做解解::(1)(1)∵∵101055××1010()()==101088,,∴∴101088÷÷101055==101033;;1010mm––nn;;(–3)(–3)mm––nn;;猜想猜想aamm––nn33aamm÷÷aann==aamm÷÷aann==（（aa≠0,≠0,mm、、nn都是都是正整数，且正整数，且mm>>nn））同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_____,_____,指指数数______.______.aamm––nn不变不变相减相减∴∴aamm÷÷aann==证明证明::((法一法一))用逆运算与同底的用逆运算与同底的幂的乘法幂的乘法..∵∵aann××aa()()==aamm,,mm––nnaamm––nn..((法二法二))用幂的定义用幂的定义::aamm÷÷aann==nmaaaaaaaa个个aamm个个aann1aaa个个aamm––nn==aamm––nn..例题解析计算：计算：(1)(1)aa77÷÷aa44;;(2)(2)((-xx))66÷(÷(-xx))33;;(3)(3)((xyxy))44÷(÷(xyxy));;(4)(4)bb2m+22m+2÷÷bb22..==aa7–47–4==aa33;;(1)(1)aa77÷÷aa44解：解：(2)(2)((-xx))66÷(÷(-xx))33=(=(-xx))6–36–3=(=(-xx))33(3)(3)((xyxy))44÷(÷(xyxy))=(=(xyxy))4–4–11(4)(4)bb2m+22m+2÷÷bb22==bb2m+2–22m+2–2阅读阅读体验体验☞==-xx33;;=(=(xyxy))33==xx33yy33==bb2m2m..例题解析....注意注意最后结果中幂的形式应是最简最后结果中幂的形式应是最简的的..①①幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；③③幂的幂的底底数数是积是积的形式的形式时时，，要再用一要再用一次次((abab))nn==aannaann..②②底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；练一练：计算：计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)课本:55页1～2随堂练习：(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5要细心哦!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2=(m-n)9-8+2=(m-n)3(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)21.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-52.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。拓展本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义::aa··aa··……··aann个个aaaann==同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：aamm··aann==aamm++nn同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则::aamm÷÷aann==aamm––nn(m,n(m,n为正整数为正整数))作业PP5959习题习题8.38.31.2.1.2.作业作业.计算：①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4;←⑤[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3⑥(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑦[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3练一练