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2012届高考数学理一轮复习-9.5-变量间的相关关系精品课件-新人教A版VIP免费

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第五节变量间的相关关系、统计案例1.会作两个有关联变量数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆).3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.1.变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是;与函数关系不同,相关关系是一种性关系.相关关系非确定(2)从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为,点分布在从左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为2.两个变量的线性相关从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有,这条直线叫正相关负相关.线性相关关系回归直线.回归直线方程y^=bx+a,其中b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx.通过求Q=i=1nyi-bxi-a2的最小值而得出回归直线的方法,即求回归直线,使得样本数据的点到它的距离的平方和最小,这一方法叫做最小二乘法.程对应的直线叫做,而对两个变量所进行的上述统计分析叫做3.回归分析回归直线方程y^=bx+a中,b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx,上述方回归直线方程回归分析.用来描述线性相关关系的强弱.当r>0时,两个变量;当r<0时,两个变量,r的绝对值越接近1,表明两个变量的线性相关性越,r的绝对值越接近于0,表明两个变量之间几乎线性相关关系.通过当|r|大于时,认为两个变量有很强的线性相关关系,因而求回归直线方程才有意义.相关系数r=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2i=1nyi2-ny2.相关系数正相关负相关强不存在r0.75数据点和它在回归直线上相应位置的差异(yi-y^i)是随机误差效应,称e^i=yi-y^i为,将所得值平方后加起来,用数学符号表示为i=1n(yi-y^i)2称为,它代表了随机误差的效应.残差残差平方和4.独立性检验(1)分类变量的定义如果某种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为(2)2×2列联表一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为分类变量.K2=nad-bc2a+bc+da+cb+d,用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0,如是K2值较大,就拒绝H0,即拒绝y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d事件A与B无关.1.两个变量之间的相关关系是一种()A.确定性关系B.线性关系C.非线性关系D.可能是线性关系也可能不是线性关系解析:变量之间的相关关系是一种非确定性的关系,如果所有数据点都在一条直线附近,那么它们之间就是一种线性相关关系,否则不是线性相关关系.答案:D2.关于独立性检验的说法中,错误的是()A.独立性检验依据小概率原理B.独立性检验原理得到的结论一定正确C.样本不同,独立性检验的结论可能有差异D.独立性检验不是判定两类事物是否相关的唯一方法解析:因为利用独立性原理检验时与样本的选取有关,所以得到的结论可能有失误,不是一定正确.答案:B3.已知一个线性回归方程为y^=1.5x+45(xi∈{1,7,5,13,19}),则y=________.解析:线性回归方程为y^=1.5x+45经过点(x,y),由x=9,知y=58.5.答案:58.54.在对两个变量进行回归分析时,甲、乙分别给出两个不同的回归方程,并对回归方程进行检验.对这两个回归方程进行检验时,与实际数据(个数)对比结果如下:与实际相符数据个数与实际不符合数据个数合计甲回归方程32840乙回归方程402060合计7228100则从表中数据分析,________回归方程更好(即与实际数据更贴近).解析:可以根据表中数据分析,两个回归方程对数据预测的正确率进行判断,也可以画出二维条形图进行判断.甲回归方程的数据准确率为3240=45,而乙回归方程的数据准确率为4060=23,显然甲的准确率高些,因此甲回归方程好些.答案:甲热点之一相关关系的判断1.相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系....

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