2012届高考数学理一轮复习-9.5-变量间的相关关系精品课件-新人教A版VIP专享VIP免费

第五节变量间的相关关系、统计案例1.会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)．3．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.1．变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是；与函数关系不同，相关关系是一种性关系．相关关系非确定(2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为，点分布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为2．两个变量的线性相关从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有，这条直线叫正相关负相关．线性相关关系回归直线．回归直线方程y^＝bx＋a，其中b＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nxi2－nx2，a＝y－bx.通过求Q＝i＝1nyi－bxi－a2的最小值而得出回归直线的方法，即求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法．程对应的直线叫做，而对两个变量所进行的上述统计分析叫做3．回归分析回归直线方程y^＝bx＋a中，b＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nxi2－nx2，a＝y－bx，上述方回归直线方程回归分析．用来描述线性相关关系的强弱．当r>0时，两个变量；当r<0时，两个变量，r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越，r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎线性相关关系．通过当|r|大于时，认为两个变量有很强的线性相关关系，因而求回归直线方程才有意义．相关系数r＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nxi2－nx2i＝1nyi2－ny2.相关系数正相关负相关强不存在r0.75数据点和它在回归直线上相应位置的差异(yi－y^i)是随机误差效应，称e^i＝yi－y^i为，将所得值平方后加起来，用数学符号表示为i＝1n(yi－y^i)2称为，它代表了随机误差的效应．残差残差平方和4．独立性检验(1)分类变量的定义如果某种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为(2)2×2列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为分类变量．K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d，用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如是K2值较大，就拒绝H0，即拒绝y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d事件A与B无关．1．两个变量之间的相关关系是一种()A．确定性关系B．线性关系C．非线性关系D．可能是线性关系也可能不是线性关系解析：变量之间的相关关系是一种非确定性的关系，如果所有数据点都在一条直线附近，那么它们之间就是一种线性相关关系，否则不是线性相关关系．答案：D2．关于独立性检验的说法中，错误的是()A．独立性检验依据小概率原理B．独立性检验原理得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判定两类事物是否相关的唯一方法解析：因为利用独立性原理检验时与样本的选取有关，所以得到的结论可能有失误，不是一定正确．答案：B3．已知一个线性回归方程为y^＝1.5x＋45(xi∈{1,7,5,13,19})，则y＝________.解析：线性回归方程为y^＝1.5x＋45经过点(x，y)，由x＝9，知y＝58.5.答案：58.54．在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，并对回归方程进行检验．对这两个回归方程进行检验时，与实际数据(个数)对比结果如下：与实际相符数据个数与实际不符合数据个数合计甲回归方程32840乙回归方程402060合计7228100则从表中数据分析，________回归方程更好(即与实际数据更贴近)．解析：可以根据表中数据分析，两个回归方程对数据预测的正确率进行判断，也可以画出二维条形图进行判断．甲回归方程的数据准确率为3240＝45，而乙回归方程的数据准确率为4060＝23，显然甲的准确率高些，因此甲回归方程好些．答案：甲热点之一相关关系的判断1．相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系．而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系．...