3.1.2概率的意义VIP免费

3.1.2概率的意义（一）事件的分类必然事件：在条件s下,一定会发生的事件，叫做相对于条件s的必然事件，简称必然事件。不可能事件：在条件s下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件s的不可能事件，简称不可能事件。必然事件与不可能事件统称为相对于条件s的确定事件，简称确定事件。确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C……表示。随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件s的随机事件，简称随机事件。你能回忆一下随机事件发生的概率的定义吗？事件A的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。1.概率的正确理解思考1?有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的.事实上,可能出现三种可能的结果:”两次正面朝上”,:”两次反面朝上”,:”一次正面朝上,一次反面朝上”.探究随着试验次数的增加,可以发现,“两次正面上”,”两次反面朝上”的频率大致相等,其数值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的频率接近于0.5.事实上,两次正面上”,”两次反面朝上”的概率相等,其数值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的概率等于0.5.结论:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性.认识了随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.思考2?如果某种彩票的中奖概率为,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?(假设该种彩票有足够多的张数)11000结论1.假设该种彩票有足够多的张数,可以近似看成有放回抽样.2.每张彩票是否中奖是随机的,1000张彩票中有几张中奖当然也是随机的.3.买1000张彩票中奖的概率为:100010.632399910002.游戏的公平性思考3:在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意到裁判是怎样决定发球权的么?结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球.两个运动员取得发球权的概率都是0.5.思考2：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.这样的游戏公平吗?1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112几个公平游戏的实例:1.体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等,这样才是公平的,2.每个购买彩票的人中奖的概率应该相等,这样才是公平的,3.假设全班共有5张电影票,如果分电影票的方法能够使得每人得到电影票的概率相等,那么分法才是公平的.思考3：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为.这是一个小概率事件，几乎不可能发生..101000000001653863.决策中的概率思想思考?如果连续10次掷一骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀么?为什么?极大似然法的思想:如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则.这种判断问题的分法称为极大似然法,极大似然法是统计工作中最重要的统计思想方法之一.思考4：天气预报是气象专家依...