4.5利用三角形全等测距离第四章三角形中牟县第四初级中学高瑞平目标导向一、教学目标知识目标：利用三角形全等测距离。能力目标：利用全等三角形解决实际问题，体现数学和生活的密切联系。情感态度和价值观：通过生动有趣的例子来激发学生的学习兴趣。二、教学重难点：教学重点：能用所学习的知识设计可行的方案测距离，能用有关的知识进行说理。教学难点：用所学的知识设计可行的测量方案。要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.复习回顾在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？问题情境一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.你能解释其中的道理吗？合作交流•你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。由战士所讲述的方法可知:战士的身高AD不变,战士与地面是垂直的(AD⊥BC);视角∠DAC=∠DABAB(敌)CD(我)战士所讲述的方法中，已知条件是什么？战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(D)的距离,战士的结论是只要按要求测得DC的长度即可(即BD=DC).ABDC12解：在△ADB与△ADC中，∠1=∠2，AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.∴△ADB≌△ADC(ASA).∴DB=DC(全等三角形对应边相等).∵1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB巩固练习2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳(只要测出CD的，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）（A）AO=CO（B）BO=DO（C）AC=BD（D）AO=CO且BO=DODODCBA本节课我们学习了利用全等三角形的性质测，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题.在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的.测量方法越越准确越好.距离方法便捷课堂小结
