19.1平行四边形(通用)VIP免费

观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？四边形梯形平行四边形平行四边形的定义问题：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？ADCB两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD注意注意字母的书写顺序:1.按顺时针,如2.按逆时针,如ADCBABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形的定义你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形的定义ABCD根据定义可知平行四边形的两组对边分别平行。除此之外还有什么性质呢？平行四边形的性质ABDC探究一：画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边相等.平行四边形的性质猜想：探究二：旋转平行四边形，观察角之间又有什么关系？CABD平行四边形的对角相等.OABCD平行四边形的性质猜想：问题：怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等对角相等呢？已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D.CBDA转化思想：四边形问题转化三角形问题平行四边形的性质已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠A=C∠，∠B=D∠即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵ADBC∥，ABCD∥，（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD1234又∵AC是△ABC和△CDA的公共边平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.DACB几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形(已知）∴AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形BCAD;CDAB)m(8CD36ADCDBCAB又)m(10BCAD∵AB=81、在ABCD中，(1)若AB=5，BC=3,求它的周长；(2)若∠A=38°，求其余各内角的度数.ABCD38°2、如图：在ABCD中，∠A+C=200°∠则：∠A=，∠B=.AADDBBCC100100°8080°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵ADBC∥(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=C=100∠°（平行四边形的对角相等）且∠A+C=200°∠3、如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF.求证：AE=CF.ABCD4、已知：平行四边形ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）∴AB+BC=CABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）21通过本节课的学习,你有哪些收获?1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.（课内）课本90习题18.1第1题（课外）1、课本P90第2题