14.1.1-同底数幂的乘法.1.1-同底数幂的乘法-(2)VIP免费

1.通过观看刚才的短片，你有什么感触？2.“天河一号”计算机每秒可以进行1015次运算，它工作103s可以进行多少次运算？分析：它工作103s可以进行的运算次数是1015×103.怎样计算1015×103?创设情境提出疑问大家还记得老朋友----“幂”么？an底数幂指数温故知新：an=a×a×a×…an个a（乘方的意义）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）式子1015×103的意义是什么？思考：1015与103的乘积，即两个幂的相乘底数相同这个式子中的两个幂有什么共同点？15.1.整式的乘法(1)--同底数幂的乘法宁夏吴忠市红寺堡区第三中学孟玉银探究同底数幂的乘法法则(1)32×33＝(3×3)(3×3×3)＝3×3×3×3×3＝3().5(2)a2·a3＝()()a·aa·a·a＝＝a().55(3)a4·a3＝(a·a·a·a)·(a·a·a)＝＝a().77(4)a5·a4＝________.a9……猜想：am·an=(当m、n都是正整数)am+n合作践行探究新知论证:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一法则呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如1015×103=1015+3=1018如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7例2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）学以致用勇攀高峰基础训练1.口算：(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4××××了不起！思考：运用公式时应注意哪些？幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.3.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m非常好！4.计算：（1）-x10·x（2）10×10m×104m-1（3）（-x）5·（-x）·（-x）4（4）y4·y3·y2·y解：（1）-x10·x=-x10+1=-x11（2）10×10m×104m-1=101+m+4m-1=105m（3）（-x5）·（-x）·（-x）3=(-x)5+1+4=(-x)10（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10真棒！拓展延伸（1）(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7（2）解：(x-2y)2(2y-x)3(x-2y)2(2y-x)3=(2y-x)5太棒了！2.若a7·am＝a2·a10，则m的值为多少？解：∵a7·am＝a7＋m，a2·a10＝a12，∴a7＋m＝a12，即7＋m＝12，故m＝5.3.计算：22010－22011.思路导引：将2011拆写成2010＋1，再逆用同底数幂的乘法法则．解：22010－22011＝22010－22010＋1＝22010－(22010×2)＝22010×(1－2)＝－22010.佩服！同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)善于反思不断进取我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.一、计算二、计算（选作）（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.(1)x2×x5(2)a×a6(4)-a3×a5(6)(x+1)2×(x+1)3(3)2×24×23(5)xm×x3m+1大胆尝试三省吾身再见