九上《21.2.2(3)公式法VIP免费

•用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边写成完全平方公式,右边合并同类;5.开方:右边非负，根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解两个一元一次方程;7.定解:写出原方程的两个解.用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa(a≠0)2422bbacxaa即即222424bbacxaa因为a≠0,所以4>0a2式子的值有以下三种情况：acb42044,04)1(222abbacac这时此时，方程有两个不等的实数根aacbaacbbxbx242422212422bbacxaa即即222424bbacxaa因为a≠0,所以4>0a2式子的值有以下三种情况：acb42044,04)2(222abbacac这时此时，方程有两个相等的实数根abxx221＝0即222424bbacxaa因为a≠0,所以4>0a2式子的值有以下三种情况：acb42044,04)3(222abbacac这时而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根0)2(2abx归纳归纳(1)当时,方程有两个不相等的实数根.(2)当时,方程有两个相等的实数根(3)当时,方程没有实数根.24bac24bac24bac一般的,式子叫方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判别式.用字母表示.即=24bac24bac2一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?>0=0<0由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的a,b,c确定.因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子就得到方程的根.这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.aacbbx242.817)4(;135)3(;01222)2(;074)1(:.22222xxxxxxxxx解下列方程例求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程0422xx,51220212414222x解这个方程，得51,5121xx精确到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac1.解下列方程:(1)x2+x–6=0;(2)(3)3x2–6x–2=0;(4)4x2-6x=0;(5)x2+4x+8=4x+11;(6)x(2x–4)=5-8x.2.求21.1节中问题1的答案.;04132xx.3251,2251.1225124,02561414,6,1,1;06)1(212222xxaacbbxacbcbaxx即所以解：因为.223,22322312)41(14332441,3,1;0413)2(21222xxaacbbxcbaxx即所以解：.31533153.61526660632)2(3466242,6,3;0263)3(21222xxaacbbxcbaxx，即所以解：.023.4338664204466240,6,4;064)4(21222xxaacbbxcbaxx，即所以解：.33.323212)3(140024.3,0,10311484)5(212222xxaacbbxcbaxxxx，即所以此时解：原式可化为；.21422142.2142456422)5(244424.5,4,20542.85)42()6(21222xxaacbbxcbaxxxxx，即所以此时解：原式可化为.cm5.57026575242257512350147575350,75,1035075.22122的正方形切去边长为根据题意知铁皮各角应，即所以此时解：xxxcbaxx