第六章数据的分析4.数据的离散程度（第1课时）授课教师：刘睿瑞为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.77大家想想，我们应选甲还是乙？7777=7768678759乙成乙成绩（环绩（环数）数）=57109568677甲成甲成绩（环绩（环数）数）X甲X乙众数中位数众数中位数实际生活中，除了关心数据的“平均数”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：问问题题问问题题((1)1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？平均质量是多少？8079787776757473727170甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；8079787776757473727170（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？应购买甲厂的概念概念极差极差是指一组数据中最大是指一组数据中最大数据与最小数据的差。数据与最小数据的差。它是刻画数据它是刻画数据离散程度离散程度的的一个统计量。一个统计量。如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了查了2020只鸡腿，它们的质量数据如图：只鸡腿，它们的质量数据如图：(1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量极差是多少？只鸡腿质量极差是多少？问问题题79-72=7丙厂这20只鸡腿质量极差是7g（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距(甲的平均数为75g，丙的平均数为75.1g)。甲厂的差距依次是：0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.丙厂的差距依次：0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,甲厂：7574747673767577777474757576737673787772丙厂：7574737872767476747574727372787677777779（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的差距和可以看出。xx是这一组数据是这一组数据xx11，，xx22，，……，，xxnn的平均数，的平均数，ss22是方差。是方差。数据的数据的离散程度离散程度还可以用还可以用方差方差或或标准差标准差来刻画．来刻画．方差方差是各个数据与平均数之差的平方的是各个数据与平均数之差的平方的平平均数，即：均数，即：标准差标准差就是方差的算术平方根．就是方差的算术平方根．概念概念1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值越大越大越小越小思考：求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差.S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n做一做做一做分别计算从甲、丙两厂抽取的分别计算从甲、丙两厂抽取的2020只只鸡腿质量的方差。根据计算结果，你认鸡腿质量的方差。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格？为哪家的产品更符合规格？•解：甲厂20只鸡腿的平均质量：甲厂20之鸡腿质量的方差：）（甲gx752078377476475474373725.220)7578(3)7577(3)7573()7572(22222甲s甲厂产品更符合规定。甲厂产品更符合规定。为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.77大家想想，我们应选甲还是乙？7777=7768678759乙成乙成绩（环...
