2.2.1圆的方程VIP免费

2.2.1圆的标准方程滨海县八滩中学彭卫东创设情境，引入新课什么叫圆？定点是圆心,定长是半径.问题引导平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆。?),(,),,(,满足什么样的关系式那么圆上的动点半径是设圆心如图在直角坐标系下yxMrbaA探究新知，合作交流探究一：圆心是A(a,b),半径是r,求圆的方程.xyOA(a,b)M(x,y)设点M(x,y)为圆A上任一点，|MA|=r则P={M||MA|=r}圆上所有点的集合rbyax22)()(222)()(rbyaxxyOC（a,b)M(x,y)222)()(rbyax圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0）,半径为r，则圆的方程为：222ryx标准方程（r>0)（r>0)若圆心为O（0，0）,半径为1，则圆的方程为：x2+y2=1（单位圆）及时归纳及时训练1、圆(x-1)2+(y-2)2=2,则圆心A的坐标为：______;半径R等于：______.2、圆心(3，4)，半径为5的圆的方程为：______.(1，2)√2(x-3)2+(y-4)2=25圆的标准方程222)()(rbyax（r>0)探究二：1、为什么强调r>0？2、确定圆需要几个要素？圆心（a，b）确定圆的位置（定位）。半径r确定圆的大小（定形）变形:求圆心在直线2X-Y-3=0上,且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程.例１：求经过点Ｐ(5,1)，且圆心在点Ｃ(8,-3)的圆的方程．范例研讨代数法：确定圆的方程主要方法是待定系数法:建立方程就是确定参数a,b,r的值．几何法：用圆的几何性质找出圆心。圆上的一点到圆心的距离等于半径。例2.求以C(1，3)为圆心，并且和直线L:3x+4y-5=0相切的圆的方程.分析：要确定圆的方程需要哪几个独立条件？因此，所求的圆的方程是：(x-1)2+(y-3)2=4.已经知道什么条件？还需要什么条件？C(1，3)xyoL:3x+4y-5=0练习：根据下列条件，求圆的方程。（1）求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点的圆的标准方程．及时训练(2)经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上；(3)与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x－3y＋5＝0上；____;,)1(即在圆上点P则圆半径为的距离为到圆心设点,,),(),(00rdbayxP____;,)2(即在圆外点P.____,)3(即在圆内点P点与圆有哪些位置关系？d>rd=rdr时，点在圆外；d=r时，点在圆上；d0)课本111页习题1，2,3作业