高二数学作业0514二项式VIP专享VIP免费

高二数学（理科）练习0514班级姓名1．(x＋2)6的展开式中x3的系数是________．[来&^源#:中国~教育出版网@]2.6的展开式的常数项是________．[来~源:中国教育出^版&%网#]3．若(1＋)4＝a＋b(a、b为有理数)，则a＋b＝________.4．在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是________．[来源:学.科.网Z.X.X.K]5．(x－y)10的展开式中x6y4项的系数是________．6．(1－x2)10的展开式中第4r项和第r＋2项的二次项系数相等，则r＝________．7．若的展开式中，x4的系数为7，则实数a＝________．8．使(n∈N＋)的展开式中含有常数项的最小的n为________．9．化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝________.[来源:zzs%t&ep^.co@m#]10．(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为________．11.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．12．已知椭圆的左顶点为，点，为坐标原点．（I）若是椭圆上任意一点，，求的值；（II）设是椭圆上任意一点，，求的取值范围；13．设数列na的首项为常数，且132(*)nnnaanN．（1）若，证明：35nna是等比数列；（2）若132a，na中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．18、解：（Ⅰ），得…………2分，即………………4分（Ⅱ）设，则………………6分∴当时，最大值为；当时，最小值为；即的取值范围为………………10分（Ⅲ）（解法一）由条件得，，平方得,即………………12分=故的面积为定值………………16分（解法二）①当直线的斜率不存在时，易得的面积为………………12分19、证明：（Ⅰ）因为111352135nnnnaa，所以数列35nna是等比数列；……4分（Ⅱ）35nna是公比为－2，首项为139510a的等比数列．通项公式为1113339(2)(2)55510nnnnnaa，…………………6分若na中存在连续三项成等差数列，则必有122nnnaaa，即解得4n，即456,,aaa成等差数列．………………………………………8分（Ⅲ）如果1nnaa成立，即11113333(2)(2)5555nnnnaa对任意自然数均成立．化简得………………10分当n为偶数时,因为是递减数列，所以，即；…12分当n为奇数时，,因为是递增数列，所以，即；………………………………………14分故的取值范围为．…………………………………………………16分．15．(本题满分14分)解(1)……5分.………………7分(2)由已知得，………………………………………9分，，………………11分故当即时，；当即时，11．(2013·南通高二检测)已知(1＋m)n(m∈R＋)展开式的二项式系数之和为256，展开式中含x项的系数为112.(1)求，n的值；(2)求(1＋m)n(1－)6展开式中含x2项的系数．【解】(1)设含x项为第r＋1项，则Tr＋1＝C(m)r＝Cmrx，令＝1，即r＝2，则Cm2＝112，解得m＝±2. m∈R＋，∴m＝2.(2)因为(1＋m)n(1－)6即(1＋2)8(1－)6展开式的通项为C(2)rC(－)s，即C2rC(－1)sx＋(其中r＝0，1，2，…，8；s＝0，1，2，…，6)，令＋＝2，则3r＋2s＝12，∴x2的系数为C(－1)6＋C22C(－1)3＋C24(－1)0＝－1119.1.5《二项式定理》同步检测一、基础过关[来源:~@%*中国教育出版网#]1．(x＋2)6的展开式中x3的系数是________．[来&^源#:中国~教育出版网@]2.6的展开式的常数项是________．[来~源:中国教育出^版&%网#]3．若(1＋)4＝a＋b(a、b为有理数)，则a＋b＝________.4．在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是________．[来源:学.科.网Z.X.X.K]5．(x－y)10的展开式中x6y4项的系数是________．二、能力提升6．化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝________.[来源:zzs%t&ep^.co@m#]7．(1＋2)3(1－)5的展开式中x的系数是________．8．在n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为________．9．若(1－2x)5的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则x的取值范围是________．10．(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为________．11.n展...