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脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学理科一轮复习学案数列检测【本章回顾】①理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；②理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题；③理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题．重点：①等差数列的概念及其通项公式与前n项和公式；②等比数列的概念及其等比数列通项公式与前n项和公式；③等差数列和等比数列的性质；④等差数列、等比数列的综合及其应用．难点：①等差数列和等比数列的性质；②等差数列、等比数列的综合及其应用．一、填空题：1．已知数列前4项为4,6,8,10，则其一个通项公式为_．2．在等比数列中，已知，则n为.3．已知数列中以后各项由公式给出，则4．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝.5．在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是.6．已知是等比数列，对恒成立，且，则等于.7．已知等比数列的前项和为,若,则的值是_____.8.在等比数列中,为其前项和,已知,,则此数列的公比为______.9．已知集合，则A6中各元素的和为10．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为.11．函数的图象在点处的切线与x轴的交点的横坐标为，其中.若，则的值是.12．已知，我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2014）内的所有劣数的和.13．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，>，、，则数列的前10项的和等于．14已知数列{}的通项公式为,数列{}的通项公式为.若将数列{},{}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{},则的值为_____.二、解答题：15．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．⑴求数列{an}与{bn}的通项公式．⑵设数列{cn}对任意正整数n，均有，求c1＋c2＋c3＋……＋c2014的值．16．正数数列{an}的前n项和为Sn，且．(1)试求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：．17.已知数列满足:,,.⑴若,求数列的通项公式；⑵设,数列的前项和为,证明:.18．已知函数，数列nx满足1117x，；若nb1123nx．（1）求证数列nb是等比数列，并求其通项公式；（2）若3nnncb（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.