6.1.1算数平方根教学设计一、教学目标1、知识与技能目标:(1)了解算术平方根的概念,(2)会用根号表示一个非负数的算术平方根(3)会求一些数的算术平方根.2、过程与方法目标:(1)、通过具体的实例认识算术平方根,理解算术平方根的内涵。(2)、让学生经历观察、分析、探索算术平方根的过程。(3)、通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。3、情感、态度与价值观目标:(1)、通过学习算术平方根,认识数学与人类生活的密切联系。(2)、通过自学、探究等活动,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学兴趣。(3)、经历观察、探索等数学活动中,使学生体验到数学与现实生活的紧密联系,培养学生的积极思考,乐于探索的数学意识。二、学情分析1、“6.1.1算术平方根”是人民教育出版社义务教育教科书七年级下册第6章第1节第1课时。2、本设计是营口南楼经济开发区中学赵洪斌老师,经过对这一节教学内容研究,确定了教学的三维目标、教学的重点、难点和教学突破的关键,按照“问题情境”——建立模型——求解——解释与应用”这一基本过程,设计每一课时的教学程序,。3、辽宁大石桥南楼中学是一所初级农村中学。学校共有1600多名学生,地处举世闻名的镁都大石桥毗邻。本节课授课班级共有50名学生,该班是学校对七年级所学生在进行入学情况调查后,根据学生的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。在“新课改”的教育模式下,该班学生,性格活泼好动,热爱动手操作,对新教材有较强的适应性。4、学生在七年级上册已经系统学过有理数,对有理数的概念和运算等有了较深刻的认识。本章在有理数的基础上学习实数的初步认识,由于数的扩充的一致性,本章很多内容可以类比有理数的有关内容得出。加上学生已经非常熟悉乘方运算,再结合面积与边长的关系,学生很容易解决这个问题,从通而过观察的方法来求一个完全平方数的算术平方根就容易多了。因此,本节课的教学中,以指导学生自主学习为主,附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评,给学生开放的空间,尊重学生差异,培养学生个性特点,在探究过程中各显神通。三、重点难点1、重点:算术平方根的概念和求法.2、难点:对算术平方根概念的理解。3、关键:算术平方根的探索及理解。四、教学活动活动1【导入】第一环节：创设问题情境，引入新课一、复习提问:1、自然数2、正分数3、自然数的平方4、怎样把一个正数写成平方的形式5、一个数平方的构成一个数平方的构成(一):一个数平方的构成(二)a2=A⇔A=a2(1／2)2=0.01=12=121=(5／3)2=0.09=22=144=(7／4)2=1.21=32=169=(11／10)2=2.25=42=196=52=225=62=256=72=289=82=324=92=361=102=400=活动2【讲授】第二环节：算术平方根概念一、算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。二、算术平方根的表示方法a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数。三、算术平方根的性质1、正数的算术平方根是正数。2、0的算术平方根是03、负数没有算术平方根活动3【讲授】第三环节：算术平方根计算1、求下列各数的算术平方根:(1)100(2)4964(3)179(4)0.0001(5)0解:⑴因为102=100所以100的算术平方根是10,即√100=10(2)因为(7／8)2=49／64,所以49／64的算术平方根是7／8,即√4964=7／8⑶因为1(7／9)=16／9,(4／3)2=16／9,所以1(7／9)的算术平方根是4／3,即√1(7／9)=√16／9=4／3(4)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即√0.0001=0.01(5)规定0的算术平方根是0,即√0=0活动4【练习】你能求出它们的值吗？√25=√14=√0=√0.81=√52=活动5【讲授】第四环节：算术平方根的应用1、比较大小:(1)√19与√20(2)3与√102、估算:√8与哪两个整数最接近?活动6【练习】第五环节：算术平方根的练习1、比较15与√226的大小?2、估算:√32最接近哪两个整数?活动7【测试】第六环节：课堂测试1、下列各数没有算术平方根的是()（A）0（B）16（C）-4（D）22、若实数a的算术平方根等于3,则a的值是()（A）3（B）-3（C）-9（D）93、求下列各式的值:(1)√4(2)√4981(3)√(−11)2(4)√624、比较5与√26的大小?5、估算::√13与哪两个整数最接近?活动8【活动】正数a的算术平...
