2.2整式的加减(第1课时)VIP专享VIP免费

在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间是通过冻士在段所需时间的2.1倍，如果通过冻士地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？解：100t＋120×2.1t(千米）•青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下面问题：西宁格木尔拉萨引言中的问题100t＋120×2.1t=100t+252t类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t思考引言中的问题运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)×2=352×2(100+252)×(-2)=352×（-2）知识回顾思考探究1100t+252t100×2＋252×2100×(-2)＋252×(-2)思考下面式子的共同点是什么？它们有相同的结构，并且字母t代表的是一个因数。问题如何计算100t+252t？100t+252t=（100+252）t=352t(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=()2x2x2x2ab2ab2ab100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？探究2思考填空：探究2对于上面的（1）（2）（3），利用分配律可得：(1)100t-252t(2)3x2+2x2(3)3ab2-4ab2=（100-252）t=-152t=（3+2）x2=5x2=（3-4）ab2=-ab2观察每个式子有什么特征可以用分配律计算？像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母，并且相同的也的项叫做。相同字母指数相同同类项几个常数项也是同类项。定义两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也相同.两个无关：与系数大小无关;与字母排列顺序无关.思考:1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()是否是否否判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序知识应用例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:知识点讲解合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。法则•4y-2y=（4-2）y=2y•4ab-5ab=(4-5)ab=-ab2256xyxy(5+6)xy2=11xy2•3xy-5yx=(3-5)xy=-2xy抢答-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2解：例1：合并下列各式的同类项：例题讲解（1）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2例1：合并下列各式的同类项：解：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab例题讲解（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523)1(瞧一瞧：瞧一瞧：()()()()错错对错知识升华合并同类项：课本p65练习1知识升华例2求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算例题讲解合并同类项：课本p65练习2知识升华１３１３求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，１６,b=2,c=-3.其中a=课堂练习(1)-3m-2m+5m(2)2x-3y-4+7y-3x+3(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)222.1,2,104358)4(222nmnmnmm其中先化简，再求值：课堂练习计算：例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？例题讲解解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。两天水位总变化量（单位：cm）是：-2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg。上午卖出3袋，下午又购进同样...