回顾与思考-(2)VIP免费

回顾与思考第二章相交线与平行线课前小测目录contents完成导学案课前小测部分，组内批改，归纳每题涉及的知识点或思想方法。课前小测1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()ABCD2.如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长余角的定义点到直线的距离----垂线段的长度BC课前小测Listenattentively3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等4．如图下列条件中，不能判断a∥b的是()A．∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3A平行线的判定条件D课前小测Listenattentively5.如图a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=35°，那么∠1=。55°平行线的性质，互余3知识梳理目录contents结合自己制作的本章思维导图回答以下问题：（1）同一平面内，两条直线的位置关系有哪些情况？（2）两条直线相交，所成角有些什么关系？（3）判断两条直线平行，有哪些条件？（4）两条直线平行，有哪些性质？（5）怎样用尺规作一个角等于已知角？知识梳理Listenattentively尺规作图作一个角等于已知角。相交线与平行线相交线平行线对顶角、余角、补角探索直线平行的性质探索直线平行的条件同位角内错角同旁内角平行公理及其推论目录contents重点突破例1．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系；(1)如图①，ABCD∥，BEDF∥，则∠1与∠2的数量关系是；(2)如图②，ABCD∥，BEDF∥，则∠1与∠2的数量关系是；并说明理由；你能说明理由吗？相等互补知识点：平行线的性质34证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠CME．又∵BE∥DF，∴∠CME=∠2，∴∠1=∠2.证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠3．又∵BE∥DF，∴∠3+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°.(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？例1．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系；(3)由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；相等或互补（4）设另一个角为x，则一个角为3x-60根据以上结论得：3x-60=x或3x-60+x=180，解得：x=30，或x=60，故这两个角为30°、30°或60°，120°．分类讨论思想，方程思想例2．如图，已知∠ABC，D是BC上的一点，求作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC.(不写作法，保留作图痕迹)请问AB与DE平行吗？知识点：作一个角等于已知角分类讨论思想解：如图，∠CDE=∠ABC即为所求。AB与DE不一定平行。例3.小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的∠D=50º，∠E=82º，并且AB∥CD，不能测量，你能告诉他∠B为多少度吗？并写出解答过程。解：过点E作直线MN∥AB又∵AB∥CD，∴MN∥CD∴∠1=∠B，∠2=∠D又∵∠D=50º，∠E=82º∴∠B=∠1=∠BED-∠2=32º323232（1）由这三个角的度数，你能得出它们之间的关系吗？（2）以上关系对于一般情况，也成立吗？（3）你能说说这里作辅助线的目的是什么吗？（4）你能归纳本章常见作辅助线的方法吗？转化思想，建立两条平行线之间的联系、构造截线常见辅助线的作法：作平行线、延长相交、连接两点重点突破Listenattentively变式训练：如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的∠A是100°，第二次拐弯的∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于130°12O归纳小结目录contents归纳小结Listenattentively1.知识点你还有疑问吗？2.易错点和规范表达,良好习惯养成；3.解题方法与数学思想；4.学习体验。说一说本节课你的收获，可结合以下几个方面：谢谢！