3.1-从算式到方程.ppt1VIP免费

音乐能激发或抚慰情怀，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，科学可改善物质生活，但但数学能给予以上的一切。能给予以上的一切。3.1从算式到方程王花利2016年9月6考考你•1.“猜猜我的年龄”•我是12月出生的，我年龄的两倍加1，正好是我出生的那个月总天数的3倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？•你知道什么是方程吗？•含有未知数的等式就是方程。动动脑，看谁想得快•问题：章前图中的一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？•你还能用算术方法解这道题吗?、根据题中给出的信息，回答以下问题：（1）本题求的是什么？（2）你会用方程解决这个实际问题吗？（3）如果设A、B两地相距想xkm,匀速运动中，时间=路程/速度，根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为--------h和---------h.。因为客车比卡车早1h经过B地，所以------比--------小1，即----------—-----------=1.你能找出相等关系并列方程吗？解：设A、B两地间的路程有x千米，你能列出方程吗？根据汽车匀速行驶，根据问题的的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶的时间，可以表示为x/60h和X/70h,因为客车比卡车早1h经过B地，所以x/70h比x/60h小1h,于是列出方程：x60x70=1_比一比，看谁的方法多•思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？xx70+160或xx70-1=60=我们的骄傲中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．列方程解决实际问题的步骤：列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-----方程•根据下列问题，设未知数并列出方程：•(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？•(2)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？•解：(1)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程1700+150x=2450•(2)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程0.52x-(1-0.52)x=80看一看，想一想•请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？•4x=241700+150x=2450•0.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程x-50x+70=35巩固练习一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；（6）2a＞9．二、鸡兔同笼，上有20头，下有52足，问鸡兔各有多少？问:我们在小学时用算术方法解决过这样的问题，今天你们能用方程的方法解决这个问题吗？解法一：设鸡有x个头，则鸭有（20-x)个头，由题意列方程得：2x+4（20-x）=52解法二：设鸡有x个足，则鸭有（52-x)个足，由题意列方程得：x/2+(52-x)/4=20•分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。今天你有什么收获?实际问题一元一次方程设未知数列方程谢谢