2.1.2演绎推理VIP免费

2.1.2演绎推理一、教学目标1、知识目标：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。2、能力目标：学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高严谨的态度能力。3、情感、态度与价值观目标：在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。二、教学重点.难点重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.三、学情分析教材的设计还原了数学的本源、本质，是对“观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明”等数学思维方法的总结与归纳，使已学过的数学知识和思想方法系统化、明晰化，操作化.紧密地结合了已学过的数学实例和生活实例，避免空泛地讲数学思想方法，以变分散为集中，变隐性为显性的方式学习了推理和证明，是知识、方法、思维和情感的融合与促进，能让学生充分体会数学的发生、发展.四、教学方法启发发现法、课堂讨论法。教具：多媒体、黑板、圆规、三角板。五、教学过程教学过程：一、复习准备：1.练习：①对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？②在平面内，若，则.类比到空间，你会得到什么结论？（结论：在空间中，若，则；或在空间中，若.2.讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？3.导入：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以.（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）二、讲授新课：1.教学概念：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。要点：由一般到特殊的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理；演绎推理：由一般到特殊.③提问：观察教材P39引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.④举例：举出一些用“三段论”推理的例子.知识应用，深化理解①出示例1：证明函数在上是增函数.板演：证明方法（定义法、导数法）→指出：大前题、小前题、结论.②出示例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.分析：证明思路→板演：证明过程→指出：大前题、小前题、结论.③讨论：因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么？（结论→指出：大前提、小前提→讨论：结论是否正确，为什么？）④讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）3.比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）六、当堂检测1、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2、在等差数列中，若，公差，则取得最大值时的值为（）A．4或5B．5或6C．6或7D．7或83、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、平面内有个点（没有任何三点共线），连接两点所成的线段的条数为（）A.B.C.D.5、用三段论证明：为奇函数.设计意图：目的是让学生学会用数学的眼光去看待物理模型，建立各学科之间的联系，更深刻地把握事物变化的规律。七、课堂小结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验八、课时练与测九、教学反思