26.1.1反比例函数(第一课时)VIP免费

26.1反比例函数（第1课时）九年级下册执教：汕头市潮阳区上堡初级中学刘文伟.3、一次函数一般形式是y=(≠0),3、一次函数一般形式是y=(≠0),它的图象是一条。它的图象是一条。bkx2、正比例函数一般形式是y=(≠0),2、正比例函数一般形式是y=(≠0),它的图象是一条过原点的；它的图象是一条过原点的；kxk直线直线1、什么是函数？1、什么是函数？k直线直线复习旧知y叫x的。y叫x的。在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应，则称x为，唯一确定的值与之对应，则称x为，1、什么是函数？1、什么是函数？y叫x的。y叫x的。在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应，则称x为，唯一确定的值与之对应，则称x为，自变量自变量函数函数问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．（3）你能写出v关于t的解析式吗？情境引入tv4631下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．思考问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．xy0001nS41068.1一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．探究新知tv4631xy0001nS41068.1xky（k≠0）xky1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．巩固新知vt0002（1）；Sh0001（2）；Sp100（3）.2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？巩固新知（1）y=4x；（2）=3；（3）y=-；（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）y=；（7）xy=123．xyx221x思路点拨：根据定义进行判断．解：(3),(7)是反比例函数，k值分别为－2,123,反比例函数定义式及常见的变式(k为常数，k≠0)：①y＝kx；②y＝kx－1；③xy＝k.例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.应用新知62k所以有62k解：（1）设，kyx12yx因此1234y（2）把x=4代入，得12yx因为当x=2时，y=6,解得K=12---待定系数法已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.拓展练习例2已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1，求y与x的函数解析式．拓展延伸思路点拨：y2与(x－2)成反比例中，学会把(x－2)看作一个整体．(2)∵y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，∴设y1＝k1x，y2＝k2x－2.∴y＝k1x－k2x－2.把x＝3，y＝5；x＝1，y＝－1分别代入上式，得5＝3k1－k2，－1＝k1＋k2解之得k1＝1，k2＝－2.∴函数解析式为：y＝x＋2x－2.我们今天学习了哪些知识？1、反比例函数的定义，并以此判断给出的函数是否是反比例函数。2、根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.。反思小结1、教科书习题26.1第1，2题．2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝7，①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值。作业布置