等式的性质(2)VIP免费

等式的性质321)2(42)1(x像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识准备什么是等式？mnnm)3(①4+x=7，②2x,3x+1,③④a+b=b+a,a⑤2+b2⑥c=2πr23⑦1+2=3,ab,S=ah,⑧⑨⑩2x-3y12上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩??由等式1+2=3，进行判断：+(4)+(4)1+2＝3-(5)-(5)1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？1+2＝3等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)+(4x)2x+3x＝5x?-(x)-(x)2x+3x＝5x1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式．等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．性质1用式子的形式怎样表示??在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为：所以：xxxxx2823823（2）因为：所以：xxxxx668991068910（3）因为：所以：x2x696想一想、练一练想一想、练一练??由等式3m+5m=8m，进行判断：2×()2×()÷2÷22.上述两个问题反映出等式具有什么性质？3m+5m＝8m3m+5m＝8m等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．性质2用式子的形式怎样表示?等式的性质性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？x9y9口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式a=b?100100ab(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?口答练习:(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式a=b?100100ab(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?用等式的性质解方程用等式的性质解方程用等式的性质解方程用等式的性质解方程267)1(x2052x4531)3(x解:（1）两边减7得解:（1）两边减7得72677x19x（2）两边同时除以-5得（2）两边同时除以-5得52055x4x（3）两边加5，得（3）两边加5，得545531x化简得：化简得：931x两边同乘-3，得两边同乘-3，得27x(6)(5)54x40445x45x化简得：两边同时除以5，得两边同时减2，得262221x421x化简得：两边同时乘2，得两边同除以0.3，得3.0453.03.0x150x(4)8x两边同时减4，得453.0)4(x0455x62621x经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1)如果2x+7=10,那么2x=10-;(2)如果5x=4x+7,那么5x-=7;(3)如果2a=1.5,那么6a=;(4)如果-3x=18,那么x=;(5)如果-5x=5y,那么x=;(6)如果a+8=b+8,那么a=.1.下列说法错误的是（）.2222(),(),441()6,1.54()1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx若则若则若则若则C2.下列各式变形正确的是（）.()3121211()516561()2(1)2111()236218AxxxxBCxyxyDabcacb由得3由得由得由得A3.等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.2113xx2121()1()133321()1()21333xxAxBxxCxDxxD－、填空(1)如果x-3=6，那么x=，依据；(2)如果2x=x－1，那么x=，依据；(3)如果-5x=20，那么x＝，依据。(4)如果－ｘ＝８，那么ｘ＝，依据；54快乐练习快乐练习９等式的性质１等式的性质１－１－10－4等式的性质２等式的性质２变形为变形为变形为...