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福建省2012年高中数学研训会讲座-基于本质的概率与统计“减负增效”教学思考课件-新课标版VIP免费

福建省2012年高中数学研训会讲座-基于本质的概率与统计“减负增效”教学思考课件-新课标版_第1页
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基于本质的概率与统计“减负增效”教学思考一、对数学本质的认识:•张奠宙说:“只有抓住数学的本质,才能提高数学课堂效率。”•数学本质属于数学哲学的范畴。从不同的角度看数学,便对数学的本质有不同的认识。•1.从数学的发展和研究成果看,19世纪以前,人们认为数学是一门自然科学、经验科学;19世纪中叶,人们认为数学是一门研究结构的科学,是关于模式的学问。随着计算机的发明与广泛应用,现在人们认为数学既是基础学科,又属技术学科,特别是近几年,人们认为数学属于工程技术层次。2.从学科的特点看,数学具有三大本质特征:•(1)高度的抽象性•(2)逻辑的严密性与结论的准确性•(3)应用的广泛性•3.从数学的文化角度看,数学是一种基本的现代文化素养。数学活动是社会性的,普通大众在生产和生活中需要数学。•4.从数学的教育角度看,作为课程的数学,和作为研究的数学有本质的不同。作为课程的数学,学习的主体是学生,学习的内容是人类已知的数学知识,学习的方式是被引导的获取。学习的目的是使学生获得数学知识和能力,以及情感、态度、价值观。•5.落实到每一章、每一节、每一单元,数学的本质是指相应内容中最基础的,最核心的,最有辐射作用的知识、思想或方法。二、概率与统计的本质特征与地位分析:•因此,概率与统计的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。•1.课程标准提出:统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据。随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。同时,为统计学提供了理论基础。2.知识的本质特征概率是一种度量,用来度量随机事件发生的可能性的大小。从这点看,它与数学的其他度量是相似的。•同时,也要注意概率与统计思维和数学的其他的确定性思维的差异,要注意统计结果的随机性,统计推断是有可能犯错的。3.知识地位:可知概率与统计是六大主干知识之一。高中数学的六大主干知识:函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计。•2011年全国考试大纲提出的能力要求是:空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识。•显然,它是承载数据处理能力和应用意识的知识载体。•4.能力要求:5.数学思想方法:•考试说明提出的数学思想有:函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与或然思想。•概率与统计承载的最直接的思想是:分类与整合思想、必然与或然思想。6.前后知识连续情况:•概率与统计,文科要用到的基础知识是加减乘除四则运算、分类计算、长度、面积、体积的计算。理科要用到的是增加计数原理,数列求和及定积分的意义。•概率与统计的延伸就是应用。高中阶段,它不是其他五大知识主干的基础。这体现了它的独立性。三、概率与统计的知识结构必修3:•统计(16课时)(1)随机抽样(5课时)(2)用样本估计总体(5课时)(3)变量间的相关关系(4课时)(4)实习、小结(2课时)•概率(8课时)(1)随机事件的概率(3课时)(2)古典概型(2课时)(3)几何概型(2课时)(4)小结(1课时)选修1-2(文科)•统计案例(10课时)(1)回归分析的基本思想及其应用(4课时)(2)独立性检验的基本思想及其应用(3课时)(3)作业与小结(3课时)选修2-3(理科)随机变量及其分布(12课时)(1)离散型随机变量及其分布列(3课时)(2)二项分布及其应用(4课时)(3)离散型随机变量的均值与方差(3课时)(4)正态分布(1课时)(5)小结(1课时)统计案件:与文科同概率与统计高考中所占比例:在2011年福建省的高考中:文科分数5+5+12=22分,理科分数5+4+13=22分。文科共34课时,高中总252课时,占34/252=13.5%,在150分的试卷中约占20分。理科共46课时,总288课时,占46/288=16%,在150分的试卷中约占24分。四、高考要求:考试大纲要求•概率:(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念;了解分布列对于刻画随机现象的重要性。(2)理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用。(3)了解条件...

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