第02节万有引力定律的应用-(2)VIP免费

3.23.2万有引力定律的应用温故知新(1)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(2)万有引力定律表达式当中的r指的什么?两物体质心之间的距离（心与心的距离）具体应用221rmmGFdr=dRdr=R+dR1dR2r=R1+d+R2温故知新(1)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(3)物体重力和万有引力的关系？(2)万有引力定律表达式当中的r指的什么?两物体质心之间的距离（心与心的距离）具体应用θFnRMGmwrF引1、重力是万有引力的一个分力。2、实际上随地球自转的物体向心力远小于重力，在忽略自转的影响下，万有引力大小近似等于重力大小221rmmGF万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它对以后的物理学和天文学的发展具有深远的影响，那万有引力定律到底有什么作用？牛顿发现万有引力定律之后，他真正应用万有引力定律解决什么问题了吗？答案却是否定的，牛顿在1687年发现了万有引力定律，但对于引力常数G到底是多少，连他自己都不知道，所以当时万有引力定律并没有发挥真正的作用，直到100多年后，1798年，英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验，成功地测出引力常量的数值。万有引力定律开始发挥其真正的作用。新课导入第一个称量地球的人——卡文迪许阿基米德说：“给我一个支点，我可以撬动地球。”称量直接称量思考：称量地球的质量间接称量提示：卡文迪许是在测出引力常数G后，测出了地球质量的，那万有引力定律是否能给予我们提供帮助呢?计算法测地球的质量万有引力定律的应用1——计算天体的质量若不考虑地球自转的影响，地表面上物体受到地球的万有引力等于其重力。（设地球质量为M，物体质量为m,地球半径为R)M＝2gRG温馨提示：地球的重力加速度g、地球半径R在卡文迪许测出G之前已经知道mg2RmMG新课教学方法一：（须知g、R)万有引力定律的应用1——计算天体的质量新课教学方法二：月球实际轨道是椭圆，通常可以认为月球绕地球做匀速圆周运动思考：月球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？万有引力提供向心力小组合作：你还记得向心力的表达式吗？你能写出多少条向心力的公式？1、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度V和地月距离r3、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和地月距离r2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的角速度ω和地月距离rGrvmrMm22GrvM2=rTmrMG22)2(m2324GTrMrmrMmG22GrM32地球质量设为M,月球质量设为mM=6.01×1024kgrTmrMmG22)2(2324GTrM同样道理，也可以用此方法求出其他天体的质量。温馨提示：在卡文迪许测出G前，已知月球绕地球运行的周期T=27.3天，月球与地球的平均距离r=3.84×108m规律总结：1、利用万有引力提供向心力这种方法求天体的质量，只能求中心天体的质量，而没法求环绕天体的质量2、若要求中心天体质量，需知r和v或r和或r和T或r和a练习1：利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（）A．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TB．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期TC．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度ωE.已知地球的半径R和地面的重力加速度gACE练习2：如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知万有引力常量为G,则下列关于土星质量M表达式正确的是()D练习3宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为r，你能求解出该星球的质量吗？2rMmGmgGgrM222221thggth222GthrM解：得得总结回顾1.中心天体质量的计算，一般有两条思路：(2)环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供(1)地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力2RmMGmg向万FFrTmrmrvmrMmG2222)2(M＝2gRG本节完！