17.5一元二次方程的应用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.解方程(80－2x)(60－2x)＝1500复习引入解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式x2－70x＋825＝0．(2)确认a，b，c的值a＝1，b＝－70，c＝825(3)判断b2－4ac的值b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0，(4)代入求根公式得x1＝55，x2＝153.列一元一次方程方程解应用题的步骤？①审题，②找等量关系③列方程，④解方程，⑤答.如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长.合作探究活动：探究一元二次方程的应用(80－2x)(60－2x)＝1500得x1＝55，x2＝15检验：当x1＝55时长为80－2x＝-30cm宽为60－2x＝-50cm．想想，这符合题意吗？不符合．舍去．当x2＝15时长为80－2x＝50cm宽为60－2x＝30cm．符合题意所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的边长是15cm列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3，求铁板的长和宽．解：设铁板的宽为铁板的宽为xxcm,cm,则有长为则有长为22xxcmcm5(2x-10)(x-10)=3000例1.某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克.问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？例1.某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克.问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？设麦田x亩，化肥y千克.①实际施肥（6x)库存化肥少200千克=+②实际施肥（5x)库存化肥剩余300千克=-例2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？设制盒身x张，制盒底y张.①制盒身、盒底张数=150张②盒身个数（16x)个数盒底(43y)2×=例3.汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达.求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间.设甲乙之间距离x千米，计划行驶y小时.①实际时间延误时间（0.5小时）计划时间（y小时）②实际时间提前时间（0.5小时）计划时间（y小时）-=+=实际时间=甲乙两地间的距离/速度课堂小结列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．
