4.3平行线的性质4.3平行线的性质湘教版七年级数学下册郴州市第六中学何素华一、创设情境39°问题:工人在修一条公路时在前方遇到一座山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山。如果第一个弯是左拐39°，那么第二个弯怎样拐才能不改变原来的方向？4.3平行线的性质4.3平行线的性质学习目标1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能解决一些问题。2、能利用平行线性质进行简单的推理和计算。abP已知直线a及其外一点P，过点P画出a的平行线b。学前准备在导学案(A、C号组员)或一张白纸(B、D号组员)上作图1、问题：如果两平行直线被第三条直线所截，同位角之间有什么关系呢？二、实践探究：探究1abc请画一条截线c，使c与两平行直线a、b相交，并标出所形成的八个角．2.b12ac567834请每组的A、C号组员测量八个角的大小，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b12ac5678344、观察：∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想.5、猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角.相等同时，请每组的B、D号组员把八个角剪下来。b12ac567834请再任意画一条截线d，同样度量八个角的度数，你的猜想还成立吗？d6、验一验：平行线的性质验证思考：比较两个角的大小除了度量法之外，我们还学习了什么方法？叠合法请每组同学把B、D号组员剪下来的八个角用叠合法验证这个猜想。12ABFCEDMN已知：AB//CD两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等平行线的性质1（公理）简称为：两直线平行，同位角相等。探究探究221.如图，已知：a//b，那么∠3与∠2有什么关系？解： ab,∥（两直线平行，同位角相等）平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（对顶角相等）简称为：两直线平行，内错角相等。∴∠1=2∠又 ∠1=∠3∴∠2=3(∠等量代换)ba解： a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等） 1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）2.如图：已知a//b，那么2与3有什么关系？c231平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称为：两直线平行，同旁内角互补。整理归纳：平行线的性质几何语言： a∥b(已知)∴∠5+=180°(两直线平行，同旁内角互补)性质１：两直线平行，同位角相等．几何语言： ab(∥已知)．∴∠1=(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．几何语言： ab(∥已知)∴∠4=(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补b12ac567834∠5∠6∠4线的平行角的数量关系平行线的性质线的位置关系角的相等或互补例如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ABCD解： AB//CD所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°典例精析三、运用新知∠A+∠D=180°,∠B+C=180°∠（两直线平行,同旁内角互补）1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)若∠1=110o，则∠2=，理由。(2)若∠1=110o，则∠3=，理由。(3)若∠1=110o，则∠4=，理由。23E14ABDC两直线平行，内错角相等两直线平行,同位角相等两直线平行,同旁内角互补四、当堂检测110o110o70o请抢答2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的∠A是142o，第二次拐的∠B是多少度？为什么？解：∠B=142o 两直线平行,内错角相等.BA39°问题:如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山。如果第一个弯是左拐39°，那么第二个弯怎样拐才能不改变原来的方向？3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上都不对不是平行直线D第二个弯右拐39°才能不改变原来的方向。理由:两直线平行,同位角相等39°4、如图，直线a∥b∥c,点A、B、C分别在直线a、b、c上，若∠1=∠70°，∠2=50°，求∠ABC的度数CA1B2cba3470°50°知识拓展如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系.五、小结•通过本节课的学习，你有什么收获？两直线平行，同位角.内错角＿＿＿.同旁内角＿＿＿.相等相等互补1、平行...
