2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题wxckt@126.com敞新王疆新屋小子学头源海南、宁夏卷wxckt@126.com敞新王疆新屋小子学头源第1页共12页第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题，，则（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，2．已知平面向量(1,1)a，(1,1)b，则向量1322ab（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．函数在区间的简图是（）OxyyxOyxOyxOABCD4．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（）Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26526．已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）Ａ．Ｂ．第2页共12页开始结束是否输出Sk=k+1S=S+2kk50?S=0k=1Ｃ．Ｄ．7．已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．已知某个几何体的三视图如上图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．9．若，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．曲线12xye在点2(4,)e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．292eＢ．24eＣ．22eＤ．2e11．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（）A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．第3页共12页甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664俯视图侧视图正视图101020202013．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．14．设函数为奇函数，则．15．是虚数单位，．（用的形式表示，）16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种．（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．DCBA18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（1）求的取值范围；（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为A、，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．20．如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为，的面积为，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点第4页共12页ABCOSMMDCBA的数目．（1）求的均值；（2）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间(0.03,0.03)内的概率．附表：21．（本小题满分12分）设函数（1）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（2）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．22．请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．（1）证明四点共圆；（2）求的大小．22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程和的极坐标方程分别为．（1）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过，交点的直线的直角坐标方程．22．Ｃ（本小题满分10分）选修；不等式选讲设函数．（I）解不等式；（II）求函...
