李堡中学校本化资料考前一周自主复习数学(2)VIP专享VIP免费

李堡中学中学校本化资料考前一周自主复习数学（2）解题方法指导1已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=【答案】3【命题意图】本题考查了集合的运算与参数的求解【解析】由于A={1，2，3}，B={2，m，4}，而A∩B={2，3}，那么3∈B，则m=3，故填3；2设函数1()fxxx,对任意1,,()()0xfmxmfx恒成立,则实数m的取值范围是.【答案】(,1)【命题意图】本题考查函数与不等式的结合，考查不等式恒成立问题.【解析】由题意10mmxmxmxx对任意[1,)x恒成立，即2212mmxm恒成立.又21x，所以0m，22212mxm恒成立，即2212mm，解得1m（正值舍）.3如果等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+…+7a=【答案】28【命题意图】本题考查等差数列基本量的计算，1a，d，n，na，nS五个量知三求二，应用到方程思想，同时也考查了等差数列的通项公式和前n项和公式.【解析】12931543daaaa，431da，而daS2)17(77172847)3(71da4设na是等比数列，公比2q，nS为na的前n项和，记2117nnnnSSTa，nN.设0nT为数列nT的最大项,则on=.【答案】4【命题意图】本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式以及基本不等式的应用.【解析】由题意2111(1)(1)1711nnnnaqaqqqTaq12161711617(1)12nnnnnqqqqqq11692171221nnqq，当且仅当16nnqq，即216n，4n时nT最大，所以04n.5已知点P在曲线y=4e1x上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是【答案】3,4【命题意图】本题考查导数、切线的斜率以及利用基本不等式求解取值范围等问题，考查同学们分析问题解决问题的能力.【解析】由题41xye，所以y2244411(1)212xxxxxxxeeeeeee，当且仅当1xe时等号成立，而y24(1)xxee0，即切线的斜率的取值范围是10k，所以直线的倾斜角为3[,)4，6若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是【答案】22(5)5xy【命题立意】本题考查圆和基础知识及直线与圆的位置关系等基础知识，设出圆心坐标因其在坐标轴上，所以只有一个变量，再由圆心到直线的距离等于半径即解得。【解析】设圆心为(,0)a，则5,55aa，所以圆方程为22(5)5xy7.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直2线的斜率为，那么【答案】8【命题意图】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系，考查了等价转化的思想。【解析】抛物线的焦点,直线AF的方程为，所以点、，从而8.已知na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）若等差数列||nb满足18b，2123baaa，求||nb的前n项和公式【命题意图】本题考查等差数列的求通项和等比数列的求和问题.本题很好的兼顾了对等差数列和等比数列的考查。且考查的知识点和方法侧重于基础与典型.【答案】解：（Ⅰ）设等差数列{}na的公差d。因为366,0aa所以112650adad解得110,2ad所以10(1)2212nann（Ⅱ）设等比数列{}nb的公比为q因为212324,8baaab所以824q即q=3所以{}nb的前n项和公式为1(1)4(13)1nnnbqSq9.已知函数32()fxaxxbx(其中常数a,b∈R),()()()gxfxfx是奇函数.3(Ⅰ)求()fx的表达式;(Ⅱ)讨论()gx的单调性，并求()gx在区间[1,2]上的最大值和最小值.【命题意图】本题主要考查函数的奇偶性，利用导数研究三次函数的单调性、最值问题，以及考查逻辑思维能力、运算能力，同事考查方程的丝线、转化与化归的思想。【参考答案】解：（Ⅰ）由题意得2()32.fxaxxb因此32()()()(31)(2)gxfxfxaxaxbxb.因为函数()gx是奇函数，所以()(),gxgx即对任意实数x，有3232()(31)()(2)()[(31)(2)],axaxbxbaxaxbxb从而310,0,ab解得13a，b=0,因此()fx的解析表达式为321().3fxxx...