因式分解——提公因式法看谁算的快:已知：a+b=5，a-b=3，求a2-b2的值
1)2()1(22xxx请把下列多项式写成整式乘积的形式)1(xx)1)(1(xx想一想:因式分解与整式乘法有何关系
因式分解与整式乘法是互逆过程(x+y)(x-y)x2-y2整式乘法(x+y)(x-y)x2-y2因式分解(x+y)(x-y)x2-y2因式分解整式乘法下列从左到右的变形是分解因式的有()A
6x2y=3xy·2xB
a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C
a2－ab=a(a－b)D
(x+3)(x－3)=x2－9C试一试mambmc()mambmcmabc解:公因式提公因式如何将如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法
练一练找出下列各多项式中的公因式：8m2n22ab（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3多项式中的公因式的确定：多项式各项系数的最大公约数
（当系数是整数时）定系数：多项式各项中都含有的相同的字母
相同字母的指数取各项中字母的最低次幂
定字母：定指数：（1）3a2-9ab用提公因式法分解因式的步骤：第一步
找出公因式；第二步
提取公因式；第三步
将多项式化成两个因式乘积的形式
例1将下列各式分解因式：解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例2把9x2–6xy+3xz分解因式
=3x·3x-3x·2y+3x·z解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz将下列各式分解因式：（1）12x+18y(2)8a3b2-12ab3c+ab(3)-24x3–12x2+28x练习：下列因式分解正确吗
请说明理由(1)12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)(2)-x2+xy-x=-x(x+y-z)(3)2x3+
