3.1.2概率的意义VIP免费

高中数学人教A版必修三第3章概率的意义授课教师：邢文彬•有人说，既然抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗?第2课时概率的意义和基本性质•预学1:概率的意义•(1)概率是从数量上反映随机事件发生的可能性大小的一个数学概念，它是对大量重复试验来说存在的一种统计性规律，对单次试验来说，随机事件发生与否是随机的.•(2)概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，即概率越大，事件A发生的可能性就越大;概率越小，事件A发生的可能性就越小.•(3)随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.•(4)知道事件的概率可以为人们做决策提供依据，概率是用来度量事件发生可能性大小的量.小概率事件很少发生，而大概率事件经常发生.No.1middleschool，mylove！•想一想:下列说法不正确的有.•①某事件发生的概率为P(A)=1.1;•②不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1;•③小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件;•④某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的.•【解析】概率的范围是[0，1]，①错;小概率事件是指发生的概率非常小的事件，不是指不可能事件，③错;概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，④错.所以不正确的有①③④.•【答案】①③④•预学2:用集合的观点分析事件的关系符号概率论集合论Ω必然事件全集⌀不可能事件空集ω试验的可能结果Ω中的元素A事件Ω的子集AB⊆事件B包含事件A集合B包含集合AA=B事件A与事件B相等集合A与集合B相等AB∪或A+B，A∩B事件A与事件B的并，事件A与事件B的交集合A与集合B的并，集合A与集合B的交A∩B=⌀事件A与事件B互斥集合A与集合B的交为空集A∩B=⌀AB=Ω∪事件A与事件B对立集合A与集合B互为补集且没有交集•想一想:已知非空集合A、B满足A⫋B，给出以下四个命题:•①若任取x∈A，则x∈B是必然事件;•②若x∉A，则x∈B是不可能事件;•③若任取x∈B，则x∈A是随机事件;•④若x∉B，则x∉A是必然事件.•其中正确的是.•【答案】①③④•预学3:互斥事件与对立事件的区别与联系•互为对立事件的两事件一定是互斥事件，但互为互斥事件的两事件不一定互为对立事件.•判断两事件是否互斥只需判断两事件是否会同时发生，如不同时发生，则互斥;判断两事件是否互为对立事件，先判断两事件是否互斥，若是，再判断两事件是否有一个必发生，即A发生B不发生或A不发生B发生.•议一议:从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么下列两个事件分别是什么事件?•①“至少有1个白球”与“都是红球”;•②“至少有1个白球”与“至多有1个红球”;•③“恰有1个白球”与“恰有2个白球”;•④“至多有1个白球”与“都是红球”.•【解析】①“至少有1个白球”与“都是红球”互斥且对立;“②至少有1个白球”与“至多有1个红球”不互斥;“③恰有1个白球”与“恰有2个白球”互斥但不对立;“④至多有1个白球”与“都是红球”不互斥.、•预学4:概率的加法公式•当事件A与事件B互斥时，A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和，从而A∪B的频率fn(A∪B)=fn(A)+fn(B).•由此得到概率的加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B).•对立事件的概率公式:若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=1.又因为P(A∪B)=P(A)+P(B)，所以有P(A)=1－P(B).、•练一练:如果事件A、B互斥，那么().•A.A+B是必然事件•B.+是必然事件•C.与一定互斥•D.与一定不互斥•【解析】设事件A，B所含的结果组成集合分别为A，B，如图所示，因为A，B互斥，所以A∩B为空集，由集合运算可知∪为全集，即+是必然事件.故选B.•【答案】B•1.概率的意义•例1、如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字;转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，若和是6，则甲获...