平行四边洗的判定VIP免费

第1课时平行四边形的判定1、218.2平行四边形的判定教学目标1.探索并掌握平行四边形的判断定理；2.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法，并在于他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；3.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能了及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。你还记得吗？你还记得吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义自主探究请结成小组阅读课本P81~84，回答下列问题：1.你知道平行四边形的判定方法吗?___________如何用几何语言表示呢？2.用发到手的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等，你得出了什么结论？平行四边形的主要性质:平行四边形的主要性质:2、对角线：平行四边形对角线互相平分1、边：a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）平行四边形的判定方法1平行四边形的判定方法1猜猜说说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：CBDA平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B证证证明：连结证明：连结ACAC∵∵AD=BCAD=BC，，AB=DCAB=DC，，AC=ACAC=AC∴⊿∴⊿ABC≌⊿CDAABC≌⊿CDA（（S.S.S)S.S.S)∴∠∴∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4((全等三角形的性质全等三角形的性质))∴∴AB∥CDAB∥CD，，AD∥BCAD∥BC((内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行))∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定方法2平行四边形的判定方法2数学语言：探探你还能想到其他的判定方法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题：探索1探索1结论∵AD∥CB，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形CBDA一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言：“平行且相等”常用符号“”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝平行四边形的判定方法3平行四边形的判定方法3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形命题：探索2CBDACBDA是假命题1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得得(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。如图,四边形ABCD中(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥CB或者AB=CDAD∥CB或者AB=CD练练填空：CBDA例：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。求证：四边形AECF为平行四边形BBAACCFFEE证明：∵四边形证明：∵四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴AD∥BCAD∥BC即即AF∥CEAF∥CE又∵又∵AFAF＝＝CECE∴∴四边形四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）形）你还有其他方法吗？应用应用拓展拓展如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，他把∠B沿EM折叠使点B落在点D上，把∠C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你帮他说明理由；cFAEBMD两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法