歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。有趣的对话庄河市第六高级中学任燕【学习目标】1.理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题；2.通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力；3.通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。【学习重点】四种命题之间的相互转化【学习难点】原命题与逆命题、否命题、逆否命题之间的转化复习回顾1．一般地，在数学中我们把用语言，符号或式子表达的,可以的叫做命题,其中(1)叫做真命题,(2)为假命题.判断真假陈述句判断为真的语句判断为假的语句温故而知新2.怎样判断一个数学命题的真假(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．温故而知新一、复习引入问题：请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“”的形式。,pq若则条件结论()()fxfx若是正弦函数,则是周期函数.()()fxfx(2)若是周期函数,则是正弦函数.()()fxfx(3)若不是正弦函数,则不是周期函数.()()fxfx(4)若不是周期函数,则不是正弦函数.()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.命题：思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？创设情境思考？（一）逆命题二、新课讲解,pq若则原命题：逆命题：,qp若则()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.()()fxfx(2)若是周期函数,则是正弦函数.一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。抽象概括例如:命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢?两直线平行，同位角相等。牛刀小试探究1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？例1.同位角相等，两直线平行。例2.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.逆命题:两直线平行，同位角相等。逆命题:若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.（真命题）（真命题）（假命题）（真命题）原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.()()fxfx(3)若不是正弦函数,则不是周期函数.否定否定一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题。（二）否命题原命题：否命题：,pq若则,pq若则注：条件的否定，记为“”，读作“非”ppp抽象概括例如：命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢?“同位角不相等，两直线不平行”。探究2：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？否命题:同位角不相等,两直线不平行.例1.原命题:同位角相等,两直线平行.例2.原命题:若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数。否命题:若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数（真命题）（真命题）（真命题）（假命题）原命题是真命题，它的否命题不一定是真命题.()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.否定()()fxfx(4)若不是周期函数,则不是正弦函数.否定,pq若则原命题：逆否命题：（三）逆否命题一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题。,qp若则抽象概括例如：命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是原命题与其逆否命题的真假是否存在相关性呢?“两直线不平行，同位角不相等”。探究3：如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？例1.原命题:同位角相等,两直线平行.逆否命题:两条直线...
