利用完全平方差公式进行因式分解VIP免费

第四章因式分解利用完全平方公式因式分解达川区双庙镇映山中心学校赵小梅1.我们学过哪些因式分解的方法？2322122)2(9)1(xxnm2.在整式乘法中，除了平方差公式外，还学过哪些公式？2222()aabbab2222()aabbab把它称为因式分解中的“完全平方公式”完全平方式:=(a+b)2=(a-b)2a2+2ab+b2a2-2ab+b2①必须是三项式②有两个平方的“项”③有这两平方“项”底数的2倍或-2倍平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适用于完全平方式请补上一项使下列多项式成为完全平方式22222222421_____249______3_____414_____452_____xyabxyabxxy；；；；．12ab2y)2(xy)4(xy)(ab例1.把下列完全平方式分解因式:229124)1(baba222)32()3(322)2(babbaa解原式222)3(33)(2)(nmnmnm9)(6))(2(2nmnm22)())(2(2)2)(3(nmnmmnnm2222)2()()2()())(2(2)2(nmnmnmnmnmnmnm完全平方式中的“头”和“尾”，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。解原式解原式练习1。分解因式一显身手25)(10))(4(648025)3(144)2(3612)1(2222yxyxaaxxxx22363)1(ayaxyax例2.把下列各式分解因式:1.多项式中有公因式，应先提取公因式2.多项式第一项为负，应先提取负号然后再进一步分解因式。xyyx44)2(22222)(3)2(3yxayxyxa22222)2()224()44(yxyxyxxyyx解:原式解：原式练习2.把下列各式分解因式：.)(9)(124)4(;2)3(;92416)2(;3612)1(222422422yxyxyxxybbaayxyx一显身手将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？x24144,4xx一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”77)1(40)1(47)1(47)12(474841184222222xxxxxxxxx（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑____________方法。提取公因式法彻底aabb222运用公式法课后作业•完成课后习题4.5中1、2题•拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？