四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。五边形六边形七边形四边形一些多多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。最简单的多边形是三角形三角形三角形六边形六边形四边形四边形八边形八边形……..五边形五边形对角线是解决多边形问题的常用辅助线对角线多边形问题转化（未知）（已知）三角形问题连结多边形不相邻两顶点的线段请探索任意一个多边形的内角和请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律与外角和的规律..n边形……三角形四边形五边形六边形边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和301456……………n23n-334n-23×18004×1800122×18001800从上表中得到了什么结论？n边形的内角和为：nn边形共有对角线条边形共有对角线条(n≥3)(n≥3)23)n(nn边形从一个顶点出发的对角线有(n－2)×180°(n≥3的正整数)(n－3)条(n≥3的正整数)1、一个十边形的内角和是度。2、如果一个多边形的内角和是900度，那么这是边形。1440七3、一个内角和是1620°的多边形可连条对角线。44多边形多边形图形图形多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形nn边形边形3×1803×180oo--11×180×180oo=360=360oo1231234123451234564×1804×180oo--22×180×180oo=360=360oo5×1805×180oo--33×180×180oo=360=360oo6×1806×180oo--44×180×180oo=360=360oon×180n×180oo--(n-2)(n-2)×180×180oo=360=360oo多边形的外角和多边形的外角和任何多边形的外角和为360°1、已知一个多边形的每一个外角都是72o，则这个边形的边数为______52、一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个边形的边数为______83、一个多边形的外角最多有_____个钝角。3内锐1、当多边形的边数增加一条时，其内角和增加______。2、一个多边形除一个内角外，其他所有角的和为1690°，则这个多边形的边数为______180°123、一个五边形的木板去掉一个角，所得到的多边形的内角和为______4、一个多边形的所有内角和其中一个外角的和等于2008°，则此多边形的边数为______5、m边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则m-k=______练一练练一练::过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求:(1)这个多边形的边数.(2)这个多边形内角和的度数.一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF1234思考：有没有其它的解法？ABCDEF12PQR如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF拓展一：一个六边形如图，已知BA∥DE，∠B=∠E，∠C=∠F（1）求证：CD∥AF（2）求∠A＋∠C＋∠E的度数．1234已知;;拓展二：六边形ABCDEF的每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的长度．CBAFEDB1B2B3B4B5A1A2A3A4A5一个五角星图案如图,已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求∠B1,B∠2,B∠3,B∠4,B∠5,的度数.
