第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行ab相交直线的表示方法有哪些?1.1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂互相垂直，直，其中一条直线叫另一条直线的其中一条直线叫另一条直线的垂线，垂线，它它们的交点叫们的交点叫垂足垂足..例如、如图，直线例如、如图，直线aa与直线与直线bb垂垂直直,,点点OO叫垂足，直线叫垂足，直线aa叫直线叫直线bb的垂线，直线的垂线，直线bb也叫直线也叫直线aa的的垂线垂线..baO判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角.一、垂直的定义一、垂直的定义两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况特殊性1：相交所成的四个角都等于90°特殊性4：记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为O读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O特殊性2：交点有专有名字：垂足特殊性3：画图表示方法独特ODCBAbaO练习：已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线.（用“”表示）ABCDACEBDO1∴∠∴∠EOB=90°EOB=90°((垂直的定义垂直的定义))∴∠∴∠EOD=∠EOB+∠BODEOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145.=90°+55°=145.(解解:: AB⊥OEAB⊥OE（已知）（已知） ∠ ∠BOD=BOD=∠∠1=55°1=55°例如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°，求∠EOD的度数.（对顶角相等）（对顶角相等）问题：问题：这样画这样画ll的的垂线可以垂线可以画几条？画几条？lOm无数条无数条问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由.动手画一画：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现.lA如图，已知直线如图，已知直线ll和和ll外外的一点的一点AA，作，作ll的的垂线垂线..B44画线：画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线..11放：放：放直尺放直尺,,直尺的一边要与已知直线重合；直尺的一边要与已知直线重合；33移：移：移动三角板到已知点；移动三角板到已知点；22靠：靠：靠三角板靠三角板,,把三角板的一直角边靠在直尺把三角板的一直角边靠在直尺上；上；则所画直线则所画直线ABAB是过是过点点AA的直线的直线ll的垂线的垂线..垂线的画法垂线的画法22：：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.结论：结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直..能作一条，而且只能作一条能作一条，而且只能作一条..问题：过已知直线问题：过已知直线ll和和ll上上((或外或外))的一点的一点AA，，作作ll的垂线，可以作几条？的垂线，可以作几条？注意：注意：（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外.（（33）过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或）过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线射线）所在直线的垂线..垂线的性质（一）过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC选择：EEEEEE注意注意::画线段（或射画线段（或射线）的垂线时线）的垂线时,,有时要有时要将线段延长（或将射线将线段延长（或将射线反向延长）后再画垂线反向延长）后再画垂线..体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？OP线段PO的长度即为所求.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离点到直线的距离.PPABBCmmDD垂线段的长度简单说成：简单说成：垂线段最短．垂线段最短．垂线的性质（2）CAB如图,画出（1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？作业作业P43随堂练习第1，2题习题2.2第3题小结1、垂直...
