第讲第讲1．电磁感应中的动力学问题解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：()EIFBILRrFmavaEra与方向关系确定电源，感应电流运动导体所受的安培力合外力变化情况运动状态的分析临界状态2．电磁感应中的能量、动量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其他形式的能量，转化为回路中的电能．这个过程不仅体现了能量的转化，而且体现了能的守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性．分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其他形式能转化为电能，做正功将电能转化为其他形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解．3．“双杆”类问题当“双杆”向相反方向做匀速运动时，相当于两个电池正向串联；当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联；“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题．4．电磁感应中的一个重要推论——安培力的冲量公式感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到的安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安.FBLItFtBLItBLqBLqR培力的大小为在时间内安培力的冲量，式中是通过导体截面的电荷量．利用该公式解答问题十分简便．类型一：电磁感应中的动态分析【例1】(2011·天津)如图431所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？图431【命题立意】本题考查电磁感应、平衡及能量守恒问题．【解析】(1)棒cd受到的安培力Fcd=IlB①棒cd在共点力作用下平衡，则Fcd=mgsin30°②由①②式，代入数据得I=1A③根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c④(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd对棒ab，由共点力平衡知F=mgsin30°+IlB⑤代入数据解得F=0.2N⑥(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律知Q=I2Rt⑦设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势E=Blv⑧20.4JEIRtabxvtFWFxW由闭合电路欧姆定律知⑨由运动学公式知在时间内，棒沿导轨的位移⑩力做的功⑪综合上述各式，代入数据解得⑫【变式题】如图432所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，平行轨道够长．已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2.(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小．(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2.(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．图432【解析】(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场Ⅰ中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得12213844484434mgBIlmalrBlvIRRRRRRRRRBrvagmR总总，...
