第三章圆《直线和圆的位置关系（第1课时）》教学设计一、学情分析学生的知识技能基础:“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后,学生在已获得一定的探究方法的基础上,进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系.学生的活动经验基础:学生在日常生活中已经有经验,对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念,了解了圆中的一些数量与位置关系:如点和圆的位置关系不但可以直观呈现,也可以通过数量来刻画等.二、教学目标1)知识目标:a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据定义来判断直线和圆的位置关系,会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2)能力目标:让学生通过观察、看图、分析、对比,能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系,揭示直线和圆的关系。3)情感目标:在解决问题中,教师创设情境导入新课,以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片,提出问题,让学生结合学过的知识,把它们抽象出几何图形,再表示出来。让学生感受到实际生活中,存在的直线和圆的三种位置关系,便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系,有利于学生把实际的问题抽象成数学模型,也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。三、重点难点教学重点:理解直线与圆的三种位置关系的定义,并能准确的判定.教学难点:(1)利用对称变换及反证法研究切线的性质。1(2)运用切线的性质定理解决问题.四、教学过程本节课设计了五个教学环节：一、创设情景引入课题；二、直线与圆的位置关系量化揭密；三、探索切线的性质；四、练习；五、归纳小结，布置作业第一环节创设情境引入课活动一：（视频播放）我们先来看一段视频,请你仔细观察地平线与太阳的位置关系？从数学的角度来说,这一自然现象中的太阳可以看成是圆，地平线可以看成一条直线,它们具有怎样的位置关系呢?这节课我们来学习直线和圆的位置关系。设计意图：通过观察从海上日出这种自然现象，让学生在欣赏美景中可以抽象出直线和圆的基本图形，从而调动学习的兴趣，激发对新知识的探究。活动二：白板出示做一做:作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,根据直线和圆公共点的个数,你发现直线和圆有哪几种位置关系?引导学生概括总结出直线和圆的三种位置关系:相交、相切、相离。●O●O●O2（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．A、当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；B、当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.C、当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．设计意图：这部分的设计中，我让学生自己观察，亲自动手实验，大胆猜想，对直线和圆的位置关系进行分类，激发了学生的学习热情，从而概括出直线和圆的三种位置关系。通过学生观察直线和圆的公共点的个数区分直线和圆的三种位置关系，让学生在直观上认识直线与圆的位置关系，有利于学生更好的区分和掌握。第二环节直线与圆的位置关系量化揭密活动一：白板出示想一想:如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?学生讨论回答后,教师用几何画板直观验证。反过来,你能根据d与r的关系确定直线和圆的位置关系吗?分析总结：①若d>r，则直线与圆相离②若d=r，则直线与圆相切③若d
