第七章-均布荷载下架空线计算的进一步研究VIP免费

第七章均布荷载下架空线计算的进一步研究架空输电线路设计第一节考虑刚度影响时架空线的计算一、刚性架空线悬挂曲线方程的普遍形式1、刚性架空线的受力特点：不仅能承受轴向拉力，且能承受弯矩，张力的方向就有可能不与悬挂曲线切线方向一致。2、刚性架空线的受力分析：3、微段的平衡方程任一点处取一微长dL，水平和垂直投影长度分别为dx和dy，如上图（b）所示。该微段架空线上的荷载为p0dx，一端的架空线张力为T、张力的水平分量为T0=Tcos、弯距为M，在另一端上述各量分别为T+dT、T0、M+dM，张力的水平分量处处相等。（1）y方向的力平衡方程0)d(tgdtg000TxpT整理后得到00dtg)d(tgTpx即00d)tg(dTpx（7−1）（2）对任一点的力矩平衡方程，有0d)d(2dddtg000yTMMxxpMxTMc略去上式的二阶微量后，得xyxMTdddd1tg0（7−2）上式对x求导，得22220dddd1d)d(tgxyxMTx（3）梁的挠曲微分方程知22ddxyEJM（7−3）（4）悬挂曲线微分方程：将M对x求二阶导数，得4422ddddxyEJxM所以4204200d(tg)dddddpEJyyxTxxT（7−4）将式（7−1）代入整理后，得0dddd022044EJpxyEJTxy（7−5）（5）悬挂曲线积分方程：令，则上式变形为二阶常系数线性微分方程：uxykEJT2220dd,0dd002222Tpkukxu（7−6）其通解为00shchTpkxBkxAu0022shchddTpkxBkxAxy（7−7）式中A、B是积分常数，对上式连续积分，有300chshddCxTpkxkBkxkAxy43200222shchCxCxTpkxkBkxkAy令1222;ABCCkk（7−8）则30021chshddCxTpkxkCkxkCxy43200212shchCxCxTpkxCkxCy（7−9）（7−10）上二式是刚性架空线的悬挂曲线方程及其微分方程，含有四个积分常数C1～C4，需要四个边界条件才能确定。在悬挂点A处：x=0，y=0，；在悬挂点B处：x=l，y=h，；代入式（7−9）和式（7−10）可以得到d/d0yxd/d0yx0chsh2shch000032102043213241TlpCCklkCklkhTlpCClCklCklCkCCC二、刚性架空线在悬挂点水平固定时的弧垂和弯曲应力1．悬挂曲线方程和弯矩方程解之得1423002001sh)ch1(2sh2sh)ch1(2)ch1(sh2)ch1(CCkCCklklklklhkTlpCklklklklhklkTkllpC将C1～C4代回式（7−10），整理后得到刚性架空线在悬点水平固定时的悬挂曲线方程为th(ch1)sh22th2hklykxkxkxklkl0000ch1sh()22th2plpxkxkxlxklkTT（7−11）上式对x求导可得到)2(22thshch21chsh2th2th2dd0000xlTpklkxkxTlpkxkxklklklhkxy（7−12）00002222thchsh2shch2th2th2ddTpklkxkxTlkpkxkxklklklhkxy（7−13）根据式（7−3），可以得到刚性架空线上距低悬挂点A任一点x处的弯矩为kxklkxklpkxkxklklklhTkpMxsh2thch2shch2th2th20020（7−14）将x=l–x'代入上式，可得刚性架空线上距高悬挂点B任一点x'处的弯矩Mx'，利用双曲函数恒等式化简并加以整理得到xkklxkklpxkxkklklklhTkpMxsh2thch2shch2th2th20020（7−15）化简：由于，，而相对很小可忽略不计，在两悬点附近x、x'很小，所以12kl12thkl20kpkxxelhTlpkkxkxklhTklpM000021shch22xkxelhTlpkxkxkklhTklpM000021shch22（7−16）（7−17）结论：在悬挂点附近Mx、Mx‘按指数规律变化，随着x、x’的增加，弯矩急剧下降，因此弯矩引起的弯曲应力对架空线的影响主要表现在悬挂点附近。lhTlpTEJlhTlpkMA00000221lhTlpTEJlhTlpkMB00000221（7−18）（7−19）结论：悬点处的弯矩随张力T0的减小而增大，随刚度EJ的增大而增大。同一档内，高...