第二章内容提要一、离散型随机变量及其概率分布离散型随机变量定义分布律P(X=xk)=pk,(k=1,2,…)分布函数F(x)＝P{Xx}，x∈(-∞，+∞)分布函数的性质1、单调不减性：若x10{},0,1,2,!kPXkekk{}(1),0,1,2,...!kkknknPXkCppekk（泊松定理）当随机变量X~B(n,p)，且n很大，p很小时，X近似服从P(np)，记=np，即3、均匀分布X～U[a,b]，密度函数和分布函数如下其它,0,1)(bxaabxf.,1,,,,0)(bxbxaabaxaxxF4、正态分布X～N(,2)，密度函数为（其中，为实数，>0）22()21(),(,)2xfxex标准正态分布X～N(0,1)，密度函数和分布函数如下.,21)(22xexxxdtexXPxxt,21}{)(221)()(xx重要结论：若X～N(,2)，则～N(0,1)，即xxXPxFX)()(一般有2121)(xXxPxXxP12xxX5、指数分布X～E(λ)，λ>0,密度函数和分布函数如下,0()0,0xexfxx＝0,00,1)(xxexFx＝四、随机变量函数的概率分布1、离散型随机变量Y=g(X)的概率分布若X～P(X＝xk)＝pk,k＝1,2,…jiyxgijxXPyYP)()()(2、连续型随机变量Y=g(X)的概率分布1)、分布函数法：X~fX(x)，(-
