北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：推理与证明VIP免费

北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知f1(x)=sinx+cosx，fn+1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)=f′1(x)，f3(x)=f′2(x)，…，fn+1(x)=f′n(x)，n∈N*，则f2012(x)=()A．sinx+cosxB．sinx－cosxC．－sinx＋cosxD．－sinx－cosx【答案】B2．给出定义：若1122mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数}{)(xxxf的四个命题：①11();22f②(3,4)0.4;f③11()();44ff④()yfx的定义域为R，值域是11[,];22则其中真命题的序号是()A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】B3．下面类比推理中恰当的是()A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“＝＋(c≠0)”[来源:学科网]D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”[来源:学科网ZXXK]【答案】C4．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于()A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理【答案】A5．已知0a，1b，那么下列不等式成立的是()A．2babaaB．ababa2C．2baabaD．ababa2【答案】D6．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为),2,1,0(1,0,210iaaaai传输信息为,12100haaah其中201100,ahhaah，运算规则为.011,101,110,000例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是()A．11010B．01100C．10111D．00011【答案】C7．如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为1(0,0)O，2(2,0)O，3(4,0)O，4(0,2)O，5(2,2)O，6(4,2)O．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()[来源:Zxxk.Com]A．50B．54C．58D．60【答案】B8．用反证法证明命题“若,022ba则a、b全为0”（a、b）R，其反设正确的是()A．a、b至少有一个为0B．a、b至少有一个不为0C．a、b全不为0D．a、b中只有一个为0【答案】B9．如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是()A．（13，44）B．（14，44）C．（44，13）D．（44，14）【答案】A10．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则2Srabc；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝()A．1234VSSSSB．12342VSSSSC．12343VSSSSD．12344VSSSS【答案】C[来源:学科网]11．求形如()()gxyfx=的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：ln()ln()ygxfx=,再两边同时求导得'''11()ln()()()()ygxfxgxfxyfx，于是得到：'''1()[()ln()()()]()yfxgxfxgxfxfx=+，运用此方法求得函数1xyx=的一个单调递增区间是()A．(e,4)B．(3,6)C．(0,e)D．(2,3)【答案】C12．已知曲线1:(0)Cyxx及两点11(,0)Ax和22(,0)Ax，其中210xx.过1A，2A分别作x轴的垂线，交曲线C于1B，2B两点，直线12BB与x轴交于点33(,0)Ax，那么()A．312,,2xxx成等差数列B．312,,2xxx成等比数列C．132,,xxx成等差数列D．132,,xxx成等比数列【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的...