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北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练:推理与证明VIP免费

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北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练:推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′2(x),…,fn+1(x)=f′n(x),n∈N*,则f2012(x)=()A.sinx+cosxB.sinx-cosxC.-sinx+cosxD.-sinx-cosx【答案】B2.给出定义:若1122mxm(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m在此基础上给出下列关于函数}{)(xxxf的四个命题:①11();22f②(3,4)0.4;f③11()();44ff④()yfx的定义域为R,值域是11[,];22则其中真命题的序号是()A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B3.下面类比推理中恰当的是()A.“若a·3=b·3,则a=b”类比推出“若a·0=b·0,则a=b”B.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“(a·b)c=ac·bc”C.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“=+(c≠0)”[来源:学科网]D.“(ab)n=anbn”类比推出“(a+b)n=an+bn”[来源:学科网ZXXK]【答案】C4.“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,”此推理类型属于()A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理【答案】A5.已知0a,1b,那么下列不等式成立的是()A.2babaaB.ababa2C.2baabaD.ababa2【答案】D6.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息,设定原信息为),2,1,0(1,0,210iaaaai传输信息为,12100haaah其中201100,ahhaah,运算规则为.011,101,110,000例如原信息为111,则传输信息为01111,传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错,则下列接受信息一定有误的是()A.11010B.01100C.10111D.00011【答案】C7.如图,有6个半径都为1的圆,其圆心分别为1(0,0)O,2(2,0)O,3(4,0)O,4(0,2)O,5(2,2)O,6(4,2)O.记集合M={⊙Oi|i=1,2,3,4,5,6}.若A,B为M的非空子集,且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点,则称(A,B)为一个“有序集合对”(当A≠B时,(A,B)和(B,A)为不同的有序集合对),那么M中“有序集合对”(A,B)的个数是()[来源:Zxxk.Com]A.50B.54C.58D.60【答案】B8.用反证法证明命题“若,022ba则a、b全为0”(a、b)R,其反设正确的是()A.a、b至少有一个为0B.a、b至少有一个不为0C.a、b全不为0D.a、b中只有一个为0【答案】B9.如图,一个质点从原点出发,在与y轴.x轴平行的方向按(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→(2,2)…的规律向前移动,且每秒钟移动一个单位长度,那么到第2011秒时,这个质点所处位置的坐标是()A.(13,44)B.(14,44)C.(44,13)D.(44,14)【答案】A10.设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则2Srabc;类比这个结论可知:四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为R,四面体P-ABC的体积为V,则R=()A.1234VSSSSB.12342VSSSSC.12343VSSSSD.12344VSSSS【答案】C[来源:学科网]11.求形如()()gxyfx=的函数的导数,我们常采用以下做法:先两边同取自然对数得:ln()ln()ygxfx=,再两边同时求导得'''11()ln()()()()ygxfxgxfxyfx,于是得到:'''1()[()ln()()()]()yfxgxfxgxfxfx=+,运用此方法求得函数1xyx=的一个单调递增区间是()A.(e,4)B.(3,6)C.(0,e)D.(2,3)【答案】C12.已知曲线1:(0)Cyxx及两点11(,0)Ax和22(,0)Ax,其中210xx.过1A,2A分别作x轴的垂线,交曲线C于1B,2B两点,直线12BB与x轴交于点33(,0)Ax,那么()A.312,,2xxx成等差数列B.312,,2xxx成等比数列C.132,,xxx成等差数列D.132,,xxx成等比数列【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.如下图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:仿此,52的...

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