提公因式（一）VIP免费

1.什么是分解因式？2.形如2a（b+c）=2ab+2ac是分解因式么？2ab+2ac=2a（b+c）呢？1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab（1）找出下列每个多项式中各项都含有的相同因式？（数与字母都是因式）小组探究：c3xab各式中的各项都含有一个相同的因式我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。1:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x2过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（当系数是整数时）定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。定字母：定指数：1.多项式a2b+bc2的公因式是_____;2.多项式14a3c+21a4b的公因式是___;3.多项式4a2b3-2a2b的公因式是____;4.3xy2-9x2y-6xyz各项的公因式是___;b7a32a2b3xy如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。（1）2x2-6x3用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；（三定）第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。例1将下列各式分解因式：解：原式=2x2•-2x2•=2x2(1-3x)公因式是2x213x（1）7x-21x2解：原式=7x•x-7x•3=7x(x-3)（2）4ky3-8ky2解:原式=4ky2•y-4ky2•2=4ky2(y-2)用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；（三定）第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。8ab-12abc+2ab323解：原式=2ab•4ab-2ab•6bc+2ab•122=2ab(4ab-6bc+1)223.将下列各式分解因式：用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；（三定）第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。把下列各式分解因式：（1）ab-2ab+ab（2）6xy+9xy-3xy2222用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；（三定）第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）2x3+6x2+2x现有甲、乙两位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)2、确定公因式的方法：小结与反思3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)定指数已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.作业：课本P49习题2.2第1题,第2题