多边形与平行四边形★中考导航★考纲要求1.理解多边形的内角和与外角和公式；理解正多边形的概念．2.知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．3.了解平行四边形的重心及物理意义．4.了解四边形的不稳定性．5.掌握平行四边形的有关性质．6.掌握四边形是平行四边形的条件．考点年份题型分值近五年广州市考试内容高频考点分析1.多边形的内角和与外角和、平面密铺与镶嵌未考在近五年的广州市中考，本节考查的重点是平行四边形的性质，命题难度中等，题型以选择题、为主.2.平行四边形的性质2011选择题3平行四边形的性质3.平行四边形的判定未考1．n边形的内角和为，外角和为．2．在平面内，各内角都相等，各边也都相等的多边形叫做正多边形．3．在多边形中，连结互不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．4．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．5．平行四边形的性质：(1)平行四边形的分别平行；(2)平行四边形的分别相等；两组对边两组对边★考点梳理★(3)平行四边形的分别相等；(4)平行四边形的对角线．6．平行四边形的判定：(1)两组对边的四边形是平行四边形．(2)一组对边的四边形是平行四边形．(3)两条对角线的四边形是平行四边形．7．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360度时，可以镶嵌．8．同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、正方形和正六边形，两组对角互相平分分别相等平行且相等互相平分★课前预习★1.（2014•梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为．解析：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．答案：四．2.在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④解析：（1）正三角形内角为60°，正方形内角为90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；（2）正六边形内角120°，可由2个正三角形2个正六边形密铺；（3）正六边形和正方形无法密铺；（4）正八边形内角为135°，正方形内角为90°，2个正八边形和1个正方形可以密铺．答案D．3.（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．11解析： ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=CO， AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BD=2BO=10，答案C．4.（2014•娄底）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是．解析： E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD， △BCD的周长为18，∴BD+DC+B=18，∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，答案：9．5.（2014•内江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．解析：当AD∥BC，AD=BC时，四边形ABCD为平行四边形．答案：AD=BC（答案不唯一）．考点1多边形的内角和与外角和、平面密铺与镶嵌（★★）母题集训1.（2013广东）一个六边形的内角和是．解析：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°．答案：720°．★考点突破★2.（2009广州）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形解析：由平面镶嵌的知识可知，只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形，故选项A、B、D不能够铺满地面．答案：C．中考预测3.七边形的内角和为度，外角和为度．解析：（7﹣2）•180=900度，外角和为360度．答案：900；360.规律总结：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，任何多边形的外角和是360度．4.如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形解析：A．正三角形的一个内角度数为180°-360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B．正四边形的一个内角度数为180°-360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C．正六边形的一个内角度...
