第二课时一、教学目标1.使学生初步了解正弦、余弦概念;能够较正确地用、表示直角三角形中两边的比;熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值,并能根据这些值说出对应的锐角度数
2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力
3.渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点
二、学法引导1.教学方法:指导发现探索法
2.学生学法:自主、合作、探究式学习
三、重点、难点、疑点及解决方法1.教学重点:使学生了解正弦、余弦概念
2.教学难点:用含有几个字母的符号组、表示正弦、余弦;正弦、余弦概念
3.疑点:锐角的正弦、余弦值的范围
4.解决办法:通过旧知创设情境,采用从特殊到一般的方法,引导学生进行探究式学习,从而解决重难点及疑点
四、教具准备三角板一副五、教学步骤(一)明确目标1.引导学生回忆“直角三角形锐角固定时,它的对与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的
”2.明确目标:这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值—正弦和余弦
(二)整体感知当直角三角形有一锐角为30°时,它的对边与斜边的比值为,只要知道三角形任一边长,其他两边就可知
而上节课我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定,这样只要能求出这个比值,那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了
通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比,学生自然产生想学习的欲望,产生浓厚的学习兴趣,同时对以下要研究的内容有了大体印象
(三)教学过程正弦、余弦的要领是全章知识的基础,对学生今后的学习与工作都十分重要,因此确定它为本课重点,同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想,又用含几个字母的符号组来表示,因此概念也是难点
在上节课研究的基础上,引入正、余弦,“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”
如图请学生结合图形叙述正弦、余弦定义,以培养