2014学年第二学期一次函数第9课时待定系数法VIP专享VIP免费

yxo-4-3-2-11234-4-3-2-14321第9课时待定系数法【学习目标】进一步掌握待定系数法求一次函数【重点及难点】待定系数法在实际问题中的应用【知识链接】解二元一次方程组环节一、知识回顾问题1一次函数y=kx＋5经过点(－2,－1),求这直线的函数关系式；解:把x=－2,y=代入y=kx＋5得×k＋5=（解方程的过程在练习本内解）解得k=∴直线的函数关系式是y=x+５问题2在一次函数中,当x=4时,y=3；当x=2时,y=7，求此函数的关系式；解:设一次函数的关系式是，把x=4,y=3；x=2,y=7分别代入y=kx＋b得解得∴此函数的关系式是y=x＋环节二、新课学习问题3已知一次函数的图象如下图所示，请求出它的解析式解：设一次函数的关系式为，由图象知，它经过点(，),(，)，把它们分别代入，得解得∴函数的关系式为问题4弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式；解:设一次函数的关系式是，依题意得，当x=时,y=6；当x=4时,y=，把它们代入y=kx＋b得解得∴函数的关系式是（自变量的取值范围是：_____________）环节三、掌控基础知识1、已知一次函数的图像经过点（－2，1）和点（3，－4），求函数关系式；2、已知一次函数的图象如下图所示，请求出它的解析式。3、如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．（实际问题要注意取值范围）环节四、课内训练，小组比拼1、函数y=5x的图象经过点（0，）和（1，），经过第象限；2、函数y=－5x+5的图象经过点（0，）和（，0），经过第象限；3、函数和的图象的位置关系是；4、经过点（3，0），则；经过点（－2，10），则；5、与x轴的交点是（，）；与y轴的交点是（，）；该直线与两坐标轴围成的三角形面积是6、直线与坐标轴的两个交点分别是A（2，0），B（0，—3），则不等式的解为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、已知一次函数的图象如下图，请你求出它的关系式。-1-2-3-4-4-3-2-143214321oyx-1-2-3-4-4-3-2-143214321oyx解：设该一次函数的关系式是，观察图象可知直线经过两点（2，）和（，），分别代入得到8、直线=2x－3与=x—1的图象如图所示．根据图象回答问题：（1）方程组的解是（2）当x=时；（3）当x时；（4）当x时；9、根据要求写出函数表达式（只需要写出一个式子即可）①写一个必经过第一、三象限的一次函数式；②写一个必经过第二、三、四象限的一次函数式；③写一个的值随着的增大而减小的一次函数式；④写一个一次函数式，使它必经过第三象限，且必经过点（0，2）；10、一次函数y＝kx＋2和y＝x＋b的图象都经过点A(，)，且与x轴分别交于B、C两点，（1）求出这两个一次函数的表达式；（2）在同一坐标系时画出它们的图象；并求出点B、C的坐标。（3）求△ABC的面积