1第9讲:周期问题专题简析:在日常生活中,有一些按照一定规律不断重复的现象,如十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等等。像这种日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们称为简单的周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时,我们先要仔细审题,找出其不断重复出现的规律,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数求出正确的结果。例题1、有一列数5、6、2、4、5、6、2、4、……(1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少?习题一、1、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、(1)第58个数是多少?(2)这58个数相加的和是多少?2、小青把积存下来的游戏币按先四个1元、再三个2元、最后两个5元这样的顺序一直往下排列。(1)第111个游戏币的面值是多少?(2)这111个游戏币的面值之和是多少?3、河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃树,在后面两棵是水蜜桃树,在后面三棵是大青桃树,接下来总是按一棵蟠桃树,两棵水蜜桃树,三棵大青桃树这样的规律种下去。第100棵是哪种桃树?三种桃树各有多少棵?例题2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表每年。例如,第一年如果是鼠年,第二年就是牛年,第三年就是虎年。如果公元1年是鸡年,那么公元2001年是什么年?习题二、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物轮流代表每年。1、如果公元3年是猪年,那么公元2000年是什么年?22、如果公元6年是虎年,那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年?3、公元2001年是蛇年,公元2年是什么年?例题3、ABCABCAB万事如意万事如意上表中每一列的两个符号组成1组,如第一组“A万”第2组“B事”……第20组是什么?习题三、1、abcdabcd12312312上表中每一列两个符号为一组,如第一组为“a1”第二组为“b2”……第25组是什么?2、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120颗,按先3颗红珠后2颗白珠再1颗黑珠排列。问(1)白珠共有多少颗?(2)第68颗珠子是什么颜色?3、课外活动课上,有四个同学在进行报数游戏,他们围城一圈,甲报“1”乙报“2”丙报“3”丁报“4”,每个人报的数总是比前一个人多1,45是谁报的?123呢?例题4、在一根绳子上依次串4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠,并按此顺序依次重复。如果从头开始一共串了75颗珠子,那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗?3习题四、1、一些彩笔按2支红色笔、3支蓝色笔、5支绿色笔的顺序依次排列,如果从头到尾一共排了47支笔,那其中蓝色笔比绿色笔少多少支?2、将一些自然数排成一列,其中任意相邻的五个数之和都等于15,已知第一个数是1,第二个数是2,第三个数是3,第四个数是4,。那么前52个数的和是多少?3、可可和其他五个小朋友围城一个圆圈,圆圈中央放着50个乒乓球,小朋友从可可开始按顺序依次拿乒乓球,每人每次拿4个乒乓球,直到把乒乓球拿完为止(最后乒乓球不足4个就全拿)。可可总共拿了多少个乒乓球?【例题五】小红买了一本童话书,,每两页文字之间有三页插图,也就是说三页插图前后各有一页文体。如果这本书有128页,而第一页是文字,这本童话书共有插图多少页?【习题五】1、校门口摆放了一排花盆,其中每两盆菊花之间摆了三盆月季花,共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花?2、同学们做早操,36个同学排成一列,每两个女生之间是两个男生,如果这列队伍第一个是女生,那么该列队伍中男生有多少人?43、一个圆形花圃周长为30米,沿其周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插两面黄旗,花圃周围共插了多少面黄旗?【B卷】基础卷1、2004年5月17日是星期一,2004年5月27日是星期几?2、(1)算式4X4X4X4X4-X4的积的个位上的数字是几?v>25个42)24个2相乘,积的个位上的数字是几?3、ABCABCABC121212121上表中每一列为一组,如第一组为A1,第二组为B2,请问第17组是什么?4、国庆节学校按“红、黄、蓝、紫”的顺序挂彩灯,一共挂了50个彩灯,第50个彩灯是什么颜色?红色彩灯一共有多少个?5、老师把1s40号卡片依次发给小明、小江、小军、小宁、小燕,第27号卡片发给了谁?56、有一列数...