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1黑龙江省实验中学2015届高三一轮复习同步学案编者：王秀梅第七章不等式与不等式选讲第1课时不等式性质一、基础梳理1．两个实数大小关系的基本事实a>b⇔________a＝b⇔________ab，那么______；如果______，那么a>b.即a>b⇔______.(2)传递性：如果a>b，b>c，那么______．即a>b，b>c⇒______.(3)可加性：如果______，那么a＋c>b＋c.(4)可乘性：如果a>b，c>0，那么______；如果a>b，c<0，那么______．(5)乘方：如果a>b>0，那么an____bn(n∈N，n>1)．(6)开方：如果a>b>0，那么____(n∈N，n>1)．一、例题精讲题型一：不等式的性质例1对于实数a，b，c，判断下列命题的真假．(1)若a>b，则ac>bc；(2)若a>b，则ac2>bc2；(3)若aab>b2；(4)若a；(5)若a。练习1(2013·天津)设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“aa>0，实数m>0)的大小．(2)已知a>0，b>0，且a≠b，试比较aabb与(ab)的大小．2黑龙江省实验中学2015届高三一轮复习同步学案编者：王秀梅第七章不等式与不等式选讲（3）设xb>0，cB.<3黑龙江省实验中学2015届高三一轮复习同步学案编者：王秀梅第七章不等式与不等式选讲C.>D.<4、若a＝，b＝，c＝，则()A.a0；③a－>b－；④lna2>lnb2中，正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.②④6、已知a，b，x，y∈(0，＋∞)且>，x>y，求证：>.7、(1)设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>；②acloga(b－c).其中所有正确结论的序号是()A.①B.①②C.②③D.①②③8、(2012·四川)设a，b为正实数.现有下列命题：①若a2－b2＝1，则a－b<1；②若－＝1，则a－b<1；③若|－|＝1，则|a－b|<1；④若|a3－b3|＝1，则|a－b|<1.其中的真命题有________.(写出所有真命题的编号)9、已知函数f(x)=log2(x+1),设a＞b＞c＞0,则,,的大小关系为()A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜10.若x＞y＞1,且0＜a＜1,则①ax＜ay;②logax＞logay;③x-a＞y-a;④logxa＜logya.其中不成立的个数是（）A.1B.2C.3D.411.（2009安徽卷理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d（B）p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限（C）p:x=1,q:（D）p:a＞1,q:在上为增函数12.（2009安徽卷文）“”是“且”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13.（2009四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14、（1）比较x6+1与x4+x2的大小，其中x∈R;4黑龙江省实验中学2015届高三一轮复习同步学案编者：王秀梅第七章不等式与不等式选讲15、适当增加不等式条件使下列命题成立：(1)若a＞b,则ac≤bc;(2)若ac2＞bc2,则a2＞b2;(3)若a＞b,则lg(a+1)＞lg(b+1);(4)若a＞b,c＞d,则＞;(5)若a＞b,则＜.16.已知a+b＞0，则+与+的大小关系是.17.给出下列四个命题：①若a＞b＞...

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