第十六章二次根式复习课【学习目标】：1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。【学习重难点】：二次根式的计算和化简；二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。【学法指导】：小组合作交流一对一检查过关。【学习过程】：一、知识链接：1、若a＞0，a的平方根可表示为_______，a的算术平方根可表示_______2、当a______时，√1−2a有意义；当a______时，√3a+5没有意义。3、√(π−3)2＝＿＿＿＿＿；√(√3−2)2＝＿＿＿＿＿＿。4、√14∙√48＝＿＿＿＿；√72÷√18＝＿＿＿＿。5、√12+√27＝＿＿＿＿；√125−√80＝＿＿＿＿。二、复习内容：（一）二次根式的有关概念：1、9的平方根是（）．(A)3(B)－3(C)±3(D)812、25的算术平方根是（）(A)5(B)(C)–5(D)±53、下列根式中已经化简为最简二次根式的是（）(A)√8(B)√2x3(C)√13(D)√a2+b24、下列根式中与√18是同类二次根式的是（）(A)√2(B)√3(C)√5(D)√65、下列各式中不一定是二次根式的是（）.(A)√a2+1(B)√a(C)√0(D)√(a−b)2（二）二次根式的性质：1、若二次根式√3−m有意义，则m的取值范围是（）(A)m≤3(B)m＜3(C)m≥3(D)m＞32、化简√(−5)2的结果是（）(A)5(B)-5(C)士5(D)253、化简：(√23)2＝＿＿＿；√(2−π)2＝＿＿＿；(√3xy)2＝＿＿＿。知识归纳：二次根式的性质公式：（1）(√a)2=a(a≥0)与a=¿(a≥0)（2）√a2=|a|={a(a>0)0(a=0)−a(a<0)（三）二次根式的乘除法运算：1、下列运算中，错误的是（）(A)√2∙√3=√6(B)1√2=√22(C)√24＝4√6(D)√8√2＝22、计算：(1)2√12×14√3×6√2(2)√83√40×√5(3)√27×√50÷√6知识归纳：二次根式的乘除法运算公式：（1）√a∙√b=√ab(a≥0,b≥0)或√ab=√a∙√b(a≥0,b≥0)（2）√a√b=√ab(a≥0,b>0)或√ab=√a√b(a≥0,b>0)练习：化简：(1)(2)√5÷3√40(3)−√45y23√5y（四）二次根式的加减法运算以及混合运算：1、加减法运算：化为最简二次根式后，把被开方数相同的根式进行合并。练习：计算：(1)√45−√20+√75(2)√18−(√98−√27)2、混合运算：要按照运算顺序依次进行，若符合乘法公式形式的可直接代入公式进行计算。练习：计算：(1)√3(√6+2√5)(2)(√5+2)(√5−3)(3)(√6+2√3)(√6−2√3)(4)(√3+2)2(5)(2√5−√2)2三、归纳小结：二次根式的运算中，容易出错的知识点是什么？四、课外提升：P19复习巩固：2、3五、学习反思：
