1、1+2+3+4+……+2001+2002的和是奇数还是偶数？2、算式1×2+3×4+5×6+……99×100的得数是奇数还是偶数？3、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（）4、若a+b+c=奇数，a×b×c=偶数，那么这三个数中，奇数有（）个，偶数有（）个。5、a、b、c是任意给定的三个整数，那么乘积（a+b）×（b+c）×（c+a）是奇数还是偶数？6、已知a、b、c中，有一个是1999，一个是2000，另一个是2001。试判断（a－1）×（b－2）×（c－3）是奇数还是偶数7、有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差。这个质数是几？8、如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（）。9、试题50道，规定答对一道得3分，不答得1分，答错扣1分，阅卷的结果，发现所有的得分都是偶数，这是偶然的吗？10、有两个质数的积是65，这两个质数的和是多少？解答;1.奇数.偶数和偶数相加是偶数.就看有多少个奇数?本题有1001个奇数,两个奇数相加是偶数,单个奇数相加是奇数,所以答案是奇数2.当然是偶数啊.1×2是偶数,3×4是偶数,5×6是偶数,...99×100也是偶数,所以就相当于50个偶数相加,和当然是偶数3.设这个数是XX(X+1)-X(X-1)=1502X=150X=75这个数是754.a+b+c=奇数,推出a,b,c都为奇数或者a,b,c中两个为偶数、一个为奇数.a×b×c=偶数,推出a,b,c中至少有一个偶数.综合得出:a、b、c的奇偶性是两个为偶数、一个为奇数.5.肯定为偶.因为这三个数有两种情况,第一种是同奇或同偶,那么相加后三个数都是偶,相乘后一定为偶；另一种情况是两个是同奇偶性,另一个相反,那么相同的相加为偶,相反的相加为奇,所以是一偶两奇相乘也为偶.所以最后肯定为偶。6.肯定是偶数,如果是奇数,那么a-1=奇数,a是偶数,b-2,c-3是奇数,b是奇数,c是偶数,而里面总共1个偶数，矛盾,所以是偶数。7.因为7-2=5，3+2=5，并且2、3、5、7都是质数，符合题意；所以这个质数是5．8.本题解题的关键点是数字的奇偶特性。由于3a+7b=41为奇数，根据数字的奇偶特性，3a、7b中必有一个为偶数，一个为奇数，由于3、7为奇数，则a，b中必有一个是质数中唯一的偶数2，b=2a=9不合题意,排除。则a=2,b=5a+b＝79.满分是50×3=150分。在满分的基础上如果有1题不答，就减去2分；如果有1题答错，就减去4分。也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分；如果有n题答错，就减去4n分。那么总分数是偶数。10.将65分解得：65=13×5所以这两个数是13，5和为18
