概率的应用练习1、某厂的三个车间的职工代表在会议室开会,第一、二、三车间的与会人数分别是10、12、9，一个门外经过的工人听到发言，则发言人是第二或第三车间职工代表的概率是（）A．931B.1031C1231D.21312、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（A）（B）（C）（D）3、随机事件A的频率mn满足()A.mn=0B.mn=1C.mn>1D.0≤mn≤14、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,这2张中的字母恰好按字母顺序相邻的概率()A.15B.25C.310D.7105、从装有3个白球,2个黑球的盒子中任取两球,则取到全是白球的概率是()A.310B.15C.110D.256、一栋楼房有4个单元,甲、乙两人都在此楼内,甲、乙同住一单元的概率()A.14B.12C.18D.167、甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲不胜的概率是（）A．12B．56C．16D．238、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”9、一枚硬币连抛3次，只有一次出现正面的概率是（）A．38B．23C．13D．1410、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（）A．715B．815C．35D．2511、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，则至少要有甲型与乙型电视机各一台的概率是（）A．23B．1C．56D．1212、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率是（）A．12B．13C．14D．不确定13、在1万km2的海域中有40km2的大陆架储藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层的概率是（）A．1251B．1249C．1250D．125214、随意安排甲、乙、丙3人在节日中值班，每人值班一天，则甲排在乙前的概率为15、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（Ⅰ）3只全是红球的概率；（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．16、一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率17、在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率18、某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求：（I）恰有一名参赛学生是男生的概率；（II）至少有一名参赛学生是男生的概率；（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率。1、D2、A3、D4、B5、A6、A7、B8、C9、A10、B11、C12、B13、C14、1215、解：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．……3分（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝··＝．……6分（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．……9分（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．……12分16、解：恰有3个红球的概率P1=C103C101C204=803234′有4个红球的概率P2=C104C204=143238′至少有3个红球的概率P=P1+P2=94323…………1217、解：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，10－（x＋y），……2分则，即…4由一个三角形两边之和大于第三边，有，即．……6分又由三角形两边之差小于第三边，有，即，同理．∴构造三角形的条件为．……8分∴满足条件的点P（x，y）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界）．，．∴……10分18．基本事件的种数为c62=15种（Ⅰ）恰有一名参赛学生是男生的基本事件有c31⋅c31=9种∴这一事件的概率P1=915=0.6（5分）（Ⅱ）至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生∴所求事件的概率P2=9+c3215=1215=0.8（9分）（Ⅲ）同理至多有一名参赛学生是男生的概率P3=0.8Oyx101055
