一、课题组介绍数学学习方法课题组是北京教育学院数学系王长沛教授领导的“认识建构与数学教学”课题组的子课题组，该课题组由崇文分院已故特级教师孙连众直接主持，对于数学学法的研究最早开始于1995年9月，至今也有十年了。孙老师组织了数百名教师进行了大量的教学实验，总结出一套较完整的既有理论、又有实践的数学学习方法。具有可操作性是该学习方法的特点，也是与其他学习方法不同的地方。大量的实例已经证明，凡是课题组的成员，他所教班级的考试成绩都比对比班的成绩要好。虽然，孙老师离开我们也有两年了，但仍然有许多老师在进行数学学法的教学实验，并且在不断地丰富、深化和创新。二、对数学学习学法的教学认识课题组进行学法研究的理论基础是建构主义理论。其主要的理论要点是：知识是由认知主体积极建构的，而不是消极接受的。在认知过程中，认知主体不是去发现和他们头脑中认知结构毫无关系的知识而是重新组合自己的认知经验，形成新的认知结构。认知主体现有的知识结构是一切认知活动的基础，对一切新认知行为起着定向和规范的作用，学习者的内在的思维建构活动，是对已有的认知结构的顺应和同化过程。教师对学生进行学法教学的原则：适应性原则、建构原则，在学法教学中，学生是认知活动的主体；教师的一切行为都是服务于学生的建构活动的，引导学生、促使学生主动思维建构；在教学中，教师提供的信息不能离学生的认知结构太远，又不能在学生的认知结构之内，它应离学生认知结构一个适当的“距离”，即让学生蹦一蹦，跳一跳能够得着，通过学生思维的探索和再创造过程，使之内化为学生的知识。目前数学学习存在一个误区：许多家长都希望自己的孩子成龙成凤，当孩子学习成绩不理想，遇到困难时，首先想到是不是应该给孩子找一个补习班或请家教给补补课，于是也不管孩子愿意不愿意，就着急找补习班或家教补课，其实这只是治标不治本的措施，即使有一定的效果也是短期效应，而且容易使我们的孩子对补课产生依赖心理，不利于孩子们的长期发展；我们现在家庭教育的许多做法不是鼓励和促进孩子积极主动的学习，而是打击学习的兴趣和欲望，造成孩子困惑和自信心不足，越学越不爱学，甚至厌学。也有一部分家长想到了是孩子的学习方法存在问题，想在学习方法上对孩子进行培养和改进，但目前许多的学习方法都是理论上的，很抽象，只能靠学生去悟，对学生并不都有效。应该明白数学学习方法的教学不只是使学生数学成绩得到提高，而且要培养学生的数学素养，说大一点是关注学生的发展，特别是终身学习的能力。不是有这样的话吗：21世纪的文盲是不会学习的人；授之以鱼，不如授之以渔。这也是我们的目标。目前中学生数学学习中存在的普遍问题是：（1）学习数学不知学什么；（2）运算错误率高；（3）不会分析问题，遇到不会的题就慌；（4）阅读能力差，缺乏生活常识；（5）不能形成适合自己的学习方法。数学学习方法是科学，是知识，也是一种习惯。是知识是科学，教师就要教，也就是我们的学法教学应该具有可操作性，教师要使学生建构起对数学学习方法的认识和认知结构，使学生去探索良好的学习方法。是习惯，就要有一个养成过程，因此学习方法不能一蹴而就。良好的学习方法要教，要有一个养成的过程。这个过程一般需要三个月以上的时间，这也需要家长的配合和督促。当前有关数学学习方法论述的书籍很多，内涵非常丰富，有从心理学角度给出的，有从教育学角度给出的，还有从数学知识角度给出的。在实践中我们的认识是：数学学习方法不能也不必都教，只能选取一部分易见成效的学习方法。选取数学学习方法的原则是：（1）要选取具有共性的学习方法。所选取的学习方法应是所有学习者都应具备的，而不应是个别或部分人特有的；（2）要选取关键性的学习方法。所选取的学习方法应是学生掌握后就能有效地提高学习效率和学习水平的；（3）要选取具有较强迁移作用的学习方法。所选取的学习方法，应对其它学科的学习方法有所补益，如物理、化学等。（4）选取的学习方法要具有可操作性。所谓可操作性，就是对学生某个学习方法的培养，是通过一些实际操作方式进行的，而不是单纯的说教，它对学...
