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七年级下6完全平方公式习题含详细答案VIP免费

七年级下6完全平方公式习题含详细答案_第1页
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《完全平方公式》习题一、选择题1.下列等式成立的是()A.(-1)3=-3B.(-2)2×(-2)3=(-2)6C.2a-a=2D.(x-2)2=x2-4x+42.若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m,则代数式m为()3.下列计算中,正确的是()x5=x10B.3a+5b=8abC.(a+b)2=a2+b2D.(-x)6÷(-x)4=x24.下面各运算中,结果正确的是()A.2a3+3a3=5a6a3=a5C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(-a-b)2=a2+2ab+b25.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为().6C6.不论x,y为何有理数,x2+y2-10x+8y+45的值均为()A.正数B.零C.负数D.非负数二、填空题7.已知:a-b=3,ab=1,则a2-3ab+b2=_____.8.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值为_____.9.若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab,则a+b的值为_____.10.填上适当的整式,使等式成立:(x-y)2+_____=(x+y)2.三、解答题11.已知实数x、y都大于2,试比较这两个数的积与这两个数的和的大小,并说明理由.12.已知(a+b)2=24,(a-b)2=20,求:(1)ab的值是多少(2)a2+b2的值是多少13.已知2(x+y)=-6,xy=1,求代数式(x+2)-(3xy-y)的值.14.计算:①×;②46×512;③2052.15.计算:(a-2b+3c)(a+2b-3c).参考答案一、选择题1.答案:D解析:【解答】A:(-1)3=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故选项A错误;B:(-2)2×(-2)3=(-2)2+3=(-2)5,故选项B错误;C:2a-a=(2-1)a=a,故选项C错误;D:(x-2)2=x2-2x2+22=x2-4x+4,故选项D正确.故选:D【分析】根据同底数幂的乘法运算,底数不变指数相加,以及有理数的乘方,完全平方公式算出即可.2.答案:D解析:【解答】(2x-5y)2=(2x+5y)2+m,整理得:4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m,∴-20xy=20xy+m,则m=-40xy.故选:D【分析】利用完全平方公式化简已知等式,根据多项式相等的条件即可求出m.3.答案:D解析:【解答】A、因为x2x5=x2+5=x7,故本选项错误;B、3a和5b不是同类项的不能合并,故本选项错误;C、应为(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;D、(-x)6÷(-x)4=(-x)6-4=(-x)2=x2.正确.故选D.【分析】利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加;完全平方公式;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项计算后利用排除法求解.4.答案:D解析:【解答】A、原式=5a3,故选项错误;B、原式=-a5,故选项错误;C、原式=-(a+b)2=-a2-2ab-b2,故选项错误;D、原式=(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项正确.故选D.【分析】A、原式合并同类项得到结果,即可做出判断;B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式变形后,利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;D、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断.5.答案:A解析:【解答】原式=2(m2+2mn+n2)-6,=2(m+n)2-6,=2×9-6,=12.故选A.【分析】根据完全平方公式的逆用,先整理出完全平方公式的形式,再代入数据计算即可.6.答案:A解析:【解答】x2+y2-10x+8y+45,=x2-10x+25+y2+8y+16+4,=(x-5)2+(y+4)2+4, (x-5)2≥0,(y+4)2≥0,∴(x-5)2+(y+4)2+4>0,故选A.【分析】根据完全平方公式对代数式整理,然后再根据平方数非负数的性质进行判断.二、填空题7.答案:8解析:【解答】 (a-b)2=32=9,∴a2-3ab+b2=(a-b)2-ab=9-1=8【分析】应把所给式子整理为含(a-b)2和ab的式子,然后把值代入即可.8.答案:16解析:【解答】 a+b=4,∴a2+2ab+b2=(a+b)2=16.【分析】原式利用完全平方公式化简,将a+b的值代入计算即可求出值.9.答案:2或-2解析:【解答】 a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab,∴a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0,∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0,∴(ab-1)2+(a-b)2=0,∴ab=1,a-b=0,∴a=b=1或-1,∴a+b=2或-2.【分析】首先把2ab移到等式的左边,然后变为a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0,接着利用完全平方公式分解因式,最后利用非负数的性质即可求解.10.答案:4xy解析:【解答】(x+y)2-(x-y)2=(x2+2xy+y2)-(x2-2xy+y2)=4xy.【分析】所填的式子是:(x+y)2-(x-y)2,化简即可求解.三、解答题11.答案:见解答过程解析:【解答】xy>x+y,理由是: x>2,y>2,∴xy>2y,xy>2x,∴相加得:xy+xy>2y+2x,∴2xy>2(x+y),∴xy>x+y.【...

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