二元一次方程组解应用题一、列方程解应用题的基本关系量：行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度—水流速度工程问题：工作效率×工作时间=工作量银行利率问题：免税利息=本金×年利率×年数本息和=本金+利息销售问题：利润=售价-进价售价=标价×10n(n为打折数)二、用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系。（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组。（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案。（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。（检验,答）三、列方程组解应用题的常见题型：和、差、倍、分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量产品配套问题：加工总量成比例速度问题：速度×时间=路程航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位1的工程问题增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量原量×（1-减少率）=减少后的量浓度问题：溶液×浓度=溶质银行利率问题：免税利息=本金×年（月）利率×年（月）数若要交税，则：利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的跟踪练习和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率⋯⋯”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余⋯⋯”来体现。1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252mm内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm（结果保留整数314.）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。4.三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。5.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。6.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程7.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里...
