七年级数学竞赛题选一元一次方程姓名一.选择题1.（江苏省第17届初中数学竞赛）若3a的倒数与293a互为相反数，则a等于（）A.32B.32C.3D.92.(希望杯竞赛题)已知关于x的一次方程(3a+8b)x+7=0无解，则ab是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数3.(希望杯竞赛题)若k为整数，则使方程(k-1999)x=2001-2002x的解也是整数的k值有（）A.4个B.8个C.12个D.16个4.（1998年希望杯竞赛题）当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a的值为（）A.2B.-2C.32D.不存在5．（第14届希望杯竞赛题）方程131361212653xxx的解是（）A.1514B.1514C.4514D.45146.(江苏省竞赛题)已知a为整数，关于x的方程a2x-20=0的解是质数，且满足条件27axa，则a等于（）A.2B.2或5C.±2D.-2二.填空题1.（1996年希望杯竞赛题）已知关于x的方程323xxa的解是4，则aa22=2.（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果20042003111216121nn，那么n=3.（1996年希望杯竞赛题）关于x的方程(2-3a)x=1的根为负数，则a的取值范围是4.（1998年希望杯竞赛题）(3a+2b)x2+ax+b=0关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=5.(广西省竞赛题)方程31333447167xxxx的解是6.(五羊杯竞赛题)已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=三.解答题1.(第14届希望杯竞赛题)解方程：xxx4321323422.（第12届北京市“迎春杯”竞赛）解方程：34.08.013.03.002.05.08.03.0xxx3.（第10届北京市“迎春杯”竞赛）已知关于x的方程343axxx和方程3151128xax有相同的解，求这个相同的解。4.（上海市竞赛题）下列横排有12方格，每个方格都有一个数字。已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值。5.（第12届北京市“迎春杯”竞赛）已知p，q都是质数，且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式p2-q的值。6.(1997年山东省竞赛题)如果a、b为定值，关于x的方程2236kxaxbk，无论k为何值时，它的根总是1，求a、b的值。7.（2000年河北省竞赛）将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出16个数之和分别等于：（1）1988（2）2000(3)2080,这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出该框中的最大数和最小数。七年级数学竞赛题选一元一次方程姓名一.选择题1.（江苏省第17届初中数学竞赛）若3a的倒数与293a互为相反数，则a等于（C）A.32B.32C.3D.92.(希望杯竞赛题)已知关于x的一次方程(3a+8b)x+7=0无解，则ab是（B）A.正数B.非正数C.负数D.非负数3.(希望杯竞赛题)若k为整数，则使方程(k-1999)x=2001-2002x的解也是整数的k值有（D）A.4个B.8个C.12个D.16个4.（1998年希望杯竞赛题）当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a的值为（A）A.2B.-2C.32D.不存在5．（第14届希望杯竞赛题）方程131361212653xxx的解是（A）A.1514B.1514C.4514D.45146.(江苏省竞赛题)已知a为整数，关于x的方程a2x-20=0的解是质数，且满足条件27axa，则a等于（D）A.2B.2或5C.±2D.-2二.填空题1.（1996年希望杯竞赛题）已知关于x的方程323xxa的解是4，则aa22=3（a=3）2.（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果20042003111216121nn，那么n=20033.（1996年希望杯竞赛题）关于x的方程(2-3a)x=1的根为负数，则a的取值范围是23a4.（1998年希望杯竞赛题）(3a+2b)x2+ax+b=0关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=325.(广西省竞赛题)方程31333447167xxxx的解是x=06.(五羊杯竞赛题)已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=±8,10,26三.解答题1.(第14届希望杯竞赛题)解方程：xxx4321323422.（第12届北京市“迎春杯”竞赛）解方程：34.08.013.03.002.05.08.03.0xxx原方程可化为3842251515xxx解得x=13.（第10届北京市“迎春杯”竞赛）已知关于x的方程343axxx和方程3151128xax有相同的解，求这个相同的解。解：由方程（1），得27xa，由方程（2），得27221ax则2272721aa，解得278a，此时2728x4.（上海市竞赛题）下列横排有12方格，每个方格都有一个数字。已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值。x=55.（第12届北京市“迎春杯”竞赛）已知p，q都是质数，且以x为未知数的一元一次方程px...
