三角形的中线、角平分线练习题一、选择题：1、△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A，则△ABC是()A、钝角三角形B、等腰直角三角形C、直角三角形D、等边三角形2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，103、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）A、7B、9C、12D、9或124、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）A、1B、9C、3D、10二、填空题：5、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。6、等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是。7、在△ABC中，∠B：∠C＝7：5,且∠B比∠C大20°,则∠A＝。8、在直角三角形ABC中，C＝900，A200，则B9、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝。10、在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是11、在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是12、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________.13、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.14、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形15、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，则腰长是cm，因为三角形的周长为cm，所以：所以x=cm答：三角形的三边分别是、、。三、解答题：1、等腰三角形周长为22，一边长为10，求另两边长。2、已知∠B=45°，∠A=30°，∠C=25°，求∠ADC的度数。3、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度数。4、已知,如图所示，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，求证：∠BOC＝90°＋21∠A5、在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．6、如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．7、如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．BDCCA一.选择题。1.下列各组数可以成为三角形的三边长度的是（）A．1，2，3B．a+1，a+2，a+3，其中a＞0C．a，b，c，其中a+b＞cD．1，m，n，其中1＜m＜n2.给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；○4三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．⑤三角形的内角中最多有一个钝角。正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题。1.现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为.2.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有个．3.已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长．4题图4.如图，在△ABC中，AD、BF、CE相交于O点，则图中的三角形的个数是.5.已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是.6．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；⋯；那么20根火柴棒能搭成三角形个数是7.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，则∠EPF等于。8.如图，三角形ABC是直角三角形，EG垂直于AC，EG等于3厘米，AB、BC、AC的长度分别是30厘米，40厘米，50厘米，求正方形BDEF的面积为．三、解答题1.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．（2）图2中AE∥BC，请你计算出∠AFD的度数．2.已知：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，求∠ACB的度数．（2）通过以上的计算你发现∠EAD和∠ACB-∠B之间的关系应为：．（3）在图2的△ABC中，∠ACB＞90...
